icoFoam中压力泊松方程

[Zhoujq]

在icoFoam中的压力泊松方程中

可知(26)是通过(27)积分离散过来的

下面进行了推导：

我没弄明白的是

[李东岳]

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \frac{1}{\mathrm{\Delta }V}\sum p_f{\mathbf{S}}_f=\frac{1}{\mathrm{\Delta }V}\int p\mathrm{d}\mathbf{S}=\frac{1}{\mathrm{\Delta }V}\int \mathrm{\nabla }p\mathrm{d}V\end{array}$$

[李东岳]

另外我发现方程12-26都需要除掉网格体积$\frac{1}{\mathrm{\Delta }V}$，https://www.cfd-china.com/topic/2639/请教-icofoam解析-中的问题 当时做这个改动的时候弄混乱了

原来的方程13这样

$$\left(\frac{V_{\mathrm{P}}}{\mathrm{\Delta }t}+\sum \frac{F_f^t}{2}+\sum \nu \frac{\left|{\mathbf{S}}_f\right|}{\left|\mathbf{d}\right|}\right){\mathbf{U}}_{\mathrm{P}}^{\ast }=-\sum \left(\frac{F_f^t}{2}-\nu \frac{\left|{\mathbf{S}}_f\right|}{\left|\mathbf{d}\right|}\right){\mathbf{U}}_{\mathrm{N}}^{\ast }+\frac{V_{\mathrm{P}}}{\mathrm{\Delta }t}{\mathbf{U}}_{\mathrm{P}}^t-\sum \frac{p_{\mathrm{P}}^t+p_{\mathrm{N}}^t}{2}{\mathbf{S}}_f.$$

要改为

$$\left(\frac{1}{\mathrm{\Delta }t}+\frac{1}{V_{\mathrm{P}}}\sum \frac{F_f^t}{2}+\frac{1}{V_{\mathrm{P}}}\sum \nu \frac{\left|{\mathbf{S}}_f\right|}{\left|\mathbf{d}\right|}\right){\mathbf{U}}_{\mathrm{P}}^{\ast }=-\sum \frac{1}{V_{\mathrm{P}}}\left(\frac{F_f^t}{2}-\nu \frac{\left|{\mathbf{S}}_f\right|}{\left|\mathbf{d}\right|}\right){\mathbf{U}}_{\mathrm{N}}^{\ast }+\frac{1}{\mathrm{\Delta }t}{\mathbf{U}}_{\mathrm{P}}^t-\frac{1}{V_{\mathrm{P}}}\sum \frac{p_{\mathrm{P}}^t+p_{\mathrm{N}}^t}{2}{\mathbf{S}}_f.$$

导致后面的都要做一些改动。应该是我写的一个bug

感谢提醒！ 已更新

[Zhoujq]

@东岳 谢谢老师，还是我学艺不精~

[李东岳]

同理，下述网页中都需要处理$\sum _f{p}_f^t{\mathbf{S}}_f$为$\frac{1}{V_{\mathrm{P}}}\sum _f{p}_f^t{\mathbf{S}}_f$，均已更正，谢谢

http://dyfluid.com/rhoPimpleFoam.html
http://dyfluid.com/rhoSimpleFoam.html
http://dyfluid.com/simplefoam.html