@pengdi 在 气泡破裂模型 中说：

您是要使用欧拉-拉格朗日计算多相流嘛

是的，您做这方面的工作吗？或者知道有什么常用的气泡破裂模型吗？

@ZhangMengYi 没有，好像只见过Deen那面搞过，不知道他们能不能给你

均匀各向同性湍流，其雷诺应力矩阵非对角项等于0 竖向非均匀各向异性湍流，比如槽道流（水平向均匀），只有$ \left \langle u_{1} u_{2} \right \rangle $有值，其他非对角项均为0。Pope的书中也给出了解释。 现在问题是，均匀各向异性湍流，其雷诺应力矩阵非对角项是否为0？如果参照Pope书中类似推导，在空间3个方向都是均匀的，理论上$ \left \langle u_{1} u_{2} \right \rangle $，$ \left \langle u_{1} u_{3} \right \rangle $，$ \left \langle u_{2} u_{3} \right \rangle $都为0吗？

《Pope, S.B., Turbulent Flows. Vol. 12. 2000: Cambridge University Press.》89页
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理论上$\alpha$要么是0，要么是1，因此这个要么就是液相速度，要么就是气象速度，不过写成平均速度也一样，因为$\alpha$要么是0，要么是1

跑个题，拓展个思路。

类似URANS，旋转机械可以用动网格或者MRF处理。Fluent那面的MRF好像只能用在稳态？这种思想就类似RANS只能用在稳态。然而OpenFOAM这面MRF，也能用于瞬态。变成了瞬态MRF。我个人认为瞬态MRF的时间步进肯定不如动网格精准。但时间平均后需要跟动网格一致。

@李东岳 :146: :146: :146: ，谢谢李老师，醍醐灌顶

@WeakForm 是的。不管是多大的相分数，是多大的速度。结果都一样

我没太看过相关的讨论。目前这种只有周期性边界才不会发生这种问题。你说的这个问题再往深了我就没关注过了，遗憾，老铁整的挺深啊:146:

@李东岳 哇，感谢李老师:140:

@hurricane007 我去，忘了。。。这个我当时打算自建一个免费的计算中心。后来发现一直需要给客户装机，电力都放在那面了，这个自己用的一直没搞起来。

我距离百亿市场只是因为电路容量不够 :136:

@WeakForm 意义不大。

@李东岳 角动量与C成正比，它在时间上的导数就是受到的力矩，这里面写了粘性力矩; 压力应该没有力矩，因为是势能。另外套上了对流项，建立的方程

@李东岳 好的，谢谢李老师！

@星星星星晴 OpenFOAM中的DPM粒子追踪功能，在运动网格(ALE)上的支持并行计算吗？有没有什么限制？

最近看到一种说法，level set方程是简化版的相场方程，结合这三种方法在方程形式上非常相似，不知道从计算精度、计算量等方面来讲，这三个方法的优缺点有没有什么对比性结论？

@李东岳 谢谢李老师，我再多看看文献

@疏影横斜水清浅 自问自答吧，是组合公式
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C（k，i）

@aiweimo 也行，有链接不

@李东岳 那理解了，谢谢李老师

我对碰撞那面的了解比较浅。据我所知，FVM也可以用来算固体力学，起码小变形可以。OpenFOAM这面算小变形很简单，原理就是1）用FVM离散固体位移方程，2）网格变形，3）下一步推进。

我不太理解的是，按照这个思路，大变形的情况下，网格变的非常非常差，像是左边那种可乐罐子的网格，按照FVM的角度来看，基本是没法算的。

很好奇lsdyna，或者类似的软件是怎么实现的？

替代文字

截断误差首项阶次一样

我推了一下，CD的更小。不一样啊。

捕获.PNG

@李东岳 :shangxue: 好像基本没有在openfoam中实现two-group的文章，看到了一篇在fluent中实现的文章。如果要是流型不是单一的泡状流的话而是各个分区都有的话也不知道算出来效果会怎么样，还看到了很多一维实现的文章，算管道系统之类的。

@李东岳 收到，谢谢李老师。

是的。

openfoam这面PU的求解框架大体一样。

@李东岳 明白了，谢谢李老师耐心细致的解答。

@李东岳 在 DES模型 中说：

这个找找他们做湍流的原始文献应该会有详细的介绍，就是这些DES模型为什么做这些更改。

好的 我再深入学习下，谢谢李老师

“对流”-“扩散”型、偏导数型（对时间t的偏导数加对xyz的偏导数）

没太理解这个描述。

此外，湍流输运方程（如k方程、omega方程）中的dissipation term中也不包含偏导数

在源项里面

@李东岳 感谢李老师，解决了我的心腹大患:xiabanle: :140:

@闹市闲民 再给推荐一本粘性流体力学教材，个人亲测食用最佳:chitang: 7d7a70c8-f0cf-4676-b460-7866a9178ba8-image.png

@李东岳 多谢老师，我还没有看到相关的，如果有再询问老师

很多湍流模型的假定就是各向同性，这样模化起来、封闭起来比较简单。各向异性那种，就得上雷诺应力模型了，明显要复杂

@cccrrryyy 谢谢老师

http://www.dyfluid.com/theory.pdf

MULES这个我2018年就打算写，后来2019年写了个英文的，中文的一直没写，2022年可算给写进去了

ubuntu cent都用。不支持也没关系。我这也没见得需要他们支持什么..

@李东岳 谢谢李老师的回答。

说明前期没收敛啊，网格无关性是要做的

这个文章没有讨论【一维压力波求解】

@bestucan 谢谢大佬

不错不错，文章挺狠，大佬的文章就是到位

@bestucan 万分感谢！感谢赵老师，感谢您！:xinxin: 已经向您邮箱发了邮件zhou_hli@163.com

@chszkc 谢谢大佬！！学到啦！！！

曲线救国：建一个矢量场函数grad($$Velocity[0])，再去用这玩意儿的第2个分量..

@李东岳 里面的（u）和（y）我想选用特征速度和特征长度，就是物体的运动速度和物体的特征长度，然后du/dy想在流场中提取

@allanzhong 看这个意思，应该和你说的差不多，理论上肯定为，但实际上从理论转换为数值算法的时候总会有些偏差，算法在具体实现的时候又会有一些偏差。如果是这样，这些偏差我认为是可以接受的。

流体的动能通过涡耗散，而空间网格最小尺寸决定了你数值计算能捕捉到的最小涡的尺寸，因此小于你网格能够捕捉的尺寸的涡，其含有的动能无法通过数值模拟耗散掉。为了解决这个问题，可以理解为增加了一个和“空间尺度”有关的人工耗散，进而对小尺度的涡进行耗散，因此叫做大涡模拟。而刻画这个小涡空间尺度的标准和你的第一层网格有关，因为其决定了小涡的最大尺寸(也就是在空间上被过滤的小涡的最大尺寸)。

来个人回复一下嘛

比如
当用浮点数乘除得到一个整数的时候，很可能是 0.99999999999 1.0000000001。
这个完全无法预测。写函数解决？可是又不知道它本该是整数还是很接近这个整数。

描述热扩散的无量纲物理量热扩散因子究竟是什么？有无针对不同情形下的具体公式？
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@liujuncfd 这恐怕不行吧，比冲是推力除以单位时间消耗燃料的质量（或重量）。