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    非牛顿流体交叉扩散项的离散

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    • G
      G8S7 最后由 编辑

      1.png 非牛顿问题中的交叉扩散项.pdf
      各位前辈,我最近遇到一个问题,困扰良久,非牛顿流体由于黏度是变化的,所以交叉扩散项不能省略,所以我尝试着在结构化网格中进行离散,但是有两项我实在不知道怎么处理,如图所示,希望各位前辈能够指点一下,特别是fluent中关于这个交叉扩散项又是怎么处理的?如果图片看不清楚,可以下载PDF文件,我PDF文件也上传了的。

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      • 李东岳
        李东岳 管理员 最后由 李东岳 编辑

        非牛顿流体由于黏度是变化的,所以交叉扩散项不能省略

        在2013年我也发现这个问题了,但是推导我已经没有了,OpenFOAM已经处理了这个问题,方程是:
        \begin{equation}
        \frac{\p \bfU}{\p t}+\nabla\cdot(\bfU\bfU)-\nabla\cdot(\nu\nabla\bfU)-\nabla\bfU\cdot\nabla\nu=-\nabla p
        \end{equation}
        主要是第四项,你看看这么顺不顺?

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        • 李东岳
          李东岳 管理员 最后由 编辑

          \begin{equation}
          \nabla\cdot(\nu\nabla\bfU^{\mathrm{T}})=\nabla\bfU\cdot\nabla\nu+\nu\nabla(\nabla\cdot\bfU)=\nabla\bfU\cdot\nabla\nu
          \end{equation}

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          • G
            G8S7 最后由 编辑

            李老师,公式3是怎么来的啊?我自己推了半天也没推出公式3是怎么回事,那个转置怎么处理的?怎么最后给处理没了呢?

            1 条回复 最后回复 回复 引用
            • G
              G8S7 最后由 李东岳 编辑

              2.png
              根据这个公式也推导不出公式3啊

              李东岳 1 条回复 最后回复 回复 引用
              • 李东岳
                李东岳 管理员 @G8S7 最后由 编辑

                @G8S7 你展开一下,写成矩阵形式试试

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                • 李东岳
                  李东岳 管理员 最后由 编辑

                  搞定了么

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                  • G
                    G8S7 @李东岳 最后由 编辑

                    @东岳 李老师,我没推出来

                    1 条回复 最后回复 回复 引用
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