icoFoam解析中哪里调用了SIMPLE算法？

[CFD中文网]

http://dyfluid.com/icoFoam.html
岳哥在这个文档中，虽然是PISO算法，但是simpleFoam的步骤跟这个也差不多，simpleFoam并没有体现出SIMPLE算法的调用。就是传统教科书中SIMPLE算法略去的那一项，好像simpleFoam并没有调用？

[CFD中文网]

在Jasak的论文中也没有看到相关的描述，虽然OpenFOAM求解的是压力方程而不是压力修正方程，SIMPLE算法略去的那个关键步骤应该也存在的吧？

参考《数值传热学》207页：

所谓半隐就是略去临点这些项的处理方法

211页

SIMPLE在导出速度修正计算式中没有考虑邻点的影响

[dyj19901127]

存在，求压力和压力修正差别不大，求压力更直接，可能稳定性稍微差一点点。

[Him]

OF只有PISO，simpleFoam也是PISO.

[李东岳]

icoFoam用的是PISO算法，simpleFoam用的是SIMPLE算法，这个大家都很认同。 @Him 的这句话：

OF只有PISO，simpleFoam也是PISO.

或许可以这样说：OpenFOAM里面的PISO算法和SIMPLE算法确实都采用了略去临点的策略。但需要注意的是，如果对比simpleFoam和pisoFoam的代码（非常简单的改动就可以），重要区别在于松弛和PISO的多次压力修正而不是略去临点的影响。

如果你去看1985年Issa PISO算法的文章，并没有发现Issa调用了SIMPLE的思想，所以我刚说的这句话：

OpenFOAM里面的PISO算法和SIMPLE算法确实都采用了略去临点的策略

是非常大胆的。不过如果你看Versteeg and Malalasekera的书关于PISO算法的一章，你会发现确实PISO算法也调用了略去临点影响的思想。

但是为什么在Issa原始的PISO算法里面没有提及？原因在于对于求解压力方程的SIMPLE和PISO算法，都需要调用略去临点的假定。所以这就揭示了1985年PISO算法为什么没有显性的提及略去临点的思想，因为1985年的文章求解的是压力方程。

回到 @cfd-china 的问题，对于都略去临点假定的simpleFoam和icoFoam，你不需要从simpleFoam去找，icoFoam中也有。icoFoam中的方程24就调用了这个思想。

不得不承认，对于求解压力方程而非压力修正方程的算法，这种略去临点的思想很难被发现（被隐性的包含了）。

如果你去研究SIMPLEC算法，会发现SIMPLEC算法需要在方程两侧都减去临点的影响，这导致压力方程会包含上个时间步的压力项，这也是SIMPLEC压力方程不需要松弛的一个原因。

目前教科书中都是描述的压力修正方程，2015年我从SIMPLE算法和SIMPLEC算法导出过压力方程，但是太复杂了并没有在icoFoam解析中包含，暂时也没有打算包含。可能会让大家非常困惑...

[Him]

楼上解释真详细，重点全说了。

SIMPLEC也很难做到完全consistent，所以还是需要松弛。有一次我用稳态pisoFoam算了之后发现比simpleFoam在一些流场内收敛快不少。还没有尝试过 PISOC 的算法，但是估计不会很快。

[CFD中文网]

很全面。我看了一下方程24，依然没有看出来怎么使用了略去临点的思想....先不管这个了，主要就是确认一下OpenFOAM中是不是真的存在这个方法。另外还有rhie-chow插值这个，也看得不是很明白到底在哪用了插值。岳哥文档虽然写了很全面，但是能不能再详细一些。这些东西研究深了之后太复杂，教材中有些东西也看不明白，回头仔细看看。

[Him]

OF没rhie-chow，但是用了rhie-chow的本质来解决棋盘压力。

[CFD中文网]

@Him 对了，

SIMPLEC也很难做到完全consistent，所以还是需要松弛

愿闻其详？

[张某人]

@东岳 李老师，您好。首先是对“PISO算法略去临点”的理解，是否指的是《icoFoam解析》公式(24)中临近网格点的速度U_sub(N)采用的是已知的速度值？其次是关于“PISO和SIMPLE算法的区别”，看了您撰写的《浅谈Piso，Simple算法》（http://dyfluid.com/pisosimple.html ） 以及您的这段回复后，我目前仅能理解到PISO算法里的关键方程为动量预测方程（由已知U, p预测速度场），压力（泊松）方程（构造HbyA后，求p）和速度方程（形式和动量预测方程一致，但采用HbyA和p来求解新的速度场），SIMPLE算法里的关键方程是动量预测方程，压力修正方程和速度修正方程，抛开松弛这一点，他们的区别在哪儿？是否如同这篇博客（http://openfoam.blog.sohu.com/94234375.html ）所言，PISO中采用了相邻校正，而SIMPLE里没有？

[李东岳]

@张某人
有空我再重新写一下。

[李东岳]

http://dyfluid.com/docs/pisosimple.html

后续再补充

[yfclark]

@东岳 老师您好，我最近也刚刚看到OpenFoam里面的simple算法，OpenFoam里面的simple算法是直接采用投影法求解压力的方程，而不是像一般的教材上提及的求解压力的修正方程（修正方程采用了略去邻接节点的影响），OpenFoam里面采用忽略邻接节点的影响体现在哪里？

[李东岳]

http://dyfluid.com/icoFoam.html

see 方程24

[wangyue]

@东岳 老师，您好。我目前在CFD中文网只发了一封求助帖。但因帖子中涉及到我们课题组提出的在某方面研究的新结构模型，目前还未申请专利和发表论文。为防止我们的结构创意被别人抢先用去，麻烦您把我目前唯一的这一封帖子给删了。发帖时是我有欠考虑，由此给您带来的麻烦，我十分抱歉！！谢谢您，麻烦了！！！

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