VOF添加斥力模型

[学流体的小明]

在用二维算例debug了，应该是斥力加得太突兀的原因，也许
继续求指点

[李东岳]

斥力方程写一下，或者sci发一下

[学流体的小明]

Short-range repulsive force model for near-contact interactions of bubbles
Lingxin Zhang, Kai Peng, Xueming Shao, and Jian Deng
Phys. Rev. E 106, 045110 – Published 25 October 2022
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106.045110

[李东岳]

1. 遍历所有相分数在0-1直接的网格，并做标记；
2. 在标记的网格上，通过方程10判断是要遍历的网格，取第i个网格，算${\mathbf{F}}_{rep,i}=\sum ^N\frac{K}{h_{ij}^3}\mathbf{n}$；
3. 对i遍历，有做标记网格上的所有的${\mathbf{F}}_{rep,i}$，加到动量方程或压力方程

你这样debug一下：

用你的2D算例，网格搞到几千，然后算一下，

1. 把你的相分数、斥力的云图弄出来，
2. 显示斥力矢量图，类似下面这个图（显示的是网格上的表面张力）

首先要把气泡往外推开的过程复现

---

他们挺有意思，之前还用多相VOF来算这个，一个气泡一哥相，暴力！

Direct numerical simulation of deformable rising bubbles at low Reynolds numbers

[学流体的小明]

斥力矢量图我晚些再搞一下。

---

气泡往外推开是复现了的。
现在发现压力参考点附近的异常是结果，原因还是斥力有些突兀。不使用压力参考点也会出现这种压力振荡。
下面是不使用压力参考点的一次模拟。压力振荡是存在的，而且是和斥力的出现是同步的。

最开始的时候气泡弹开了，如果不加斥力，上面两个气泡是会融合的。
3bbsNoReferencevideo1.avi

压力振荡最厉害的一段时间：3-4s。
3bbsNoReferencevideo2.avi

[李东岳]

一楼从你的描述来看有2个问题：1）空泡发生，2）压力不稳。视频算的可以啊，没看到空泡的发生，第一个问题解决了是吧？

[学流体的小明]

也不算是空泡，其实第二个视频中也可以看到有斥力的那对泡，左边的泡变小了，反正又是一个很奇怪的问题，只是在有压力参考点的时候，缺少的那部分气体跑到了压力参考点附近。
压力不稳是最关键的问题，感觉解决它之后，第一个问题应该也能解决。

[李东岳]

压力那个不太好搞。就像你上次发那个帖子一样。我记得你说3者选2就没问题，3者都开启就不行。我初步只能感觉是那个方向的问题，至于咋处理现在也没啥头绪。

至于相分数变小，倒是可以继续debug一下。

[学流体的小明]

网格上的表面张力是一个surfaceScalarField，要显示的话，看其他人的方法是使用foamToVTK先转化，再用paraview看，感觉有点麻烦。李老师您有什么快速便捷的方法吗？

[李东岳]

surfaceScalarField是看不了，不过他那个表面张力是从体场插值过去的，你把体场输出就好了

[学流体的小明]

现在大致上解决了，确实是添加的斥力太大的问题，之前代码写得不太对，写成了$K/h^3\mathrm{\nabla }\alpha$，而正确的表达式应该是$\frac{K}{h^3}\frac{\mathrm{\nabla }\alpha }{\left|\mathrm{\nabla }\alpha \right|}$，导致某些情况下两个气泡接近时候，由于界面上某些网格的梯度特别大，导致实际添加的斥力会非常非常大。
现在修改了代码，之前的问题很大程度上解决了，还有一点问题是还是会出现添加斥力比较大的时候，因为总会有气泡不断接近到比较近的时候，从而产生一个比较大的斥力，也会导致全局的压力振荡。就比如下图中这些上下跳的曲线。

---

表面张力是$\sigma \kappa \mathrm{\nabla }\alpha$，和斥力的表达式还不一样，我再都算一下volScalarField，不往面上插值什么的，比较一下它俩。

[李东岳]

还有一点问题是还是会出现添加斥力比较大的时候，因为总会有气泡不断接近到比较近的时候，从而产生一个比较大的斥力

是的，在最开始最开始你在讨论这个问题的时候，我就想到了可能会有这个问题。所以就跟你讨论了一下。因为我最近从OpenFOAM学习到一个方法来处理这个问题。

你这个添加斥力的模型，从另外一种角度，可以近似的看做添加一种分散力。同理的一个现象，在气固流动那面，存在一个相压力模型，在相分数超过设定值的时候，添加一个分散力，将alpha打散。正常的算法就是在压力方程中，比如你得处理方式，把这个分散力加进去。但是OpenFOAM那面把这个问题在alpha方程中也处理了。我测试过，如果仅仅是压力方程处理，可能会导致发散（alpha越界）。如果压力方程+相方程同时处理，就非常稳定。

我觉得你可以借鉴这个方法。

http://dyfluid.com/reactingTwoPhaseEulerFoam.html

PS 你这个斥力是$1/h^3$，那面的力是exp指数级别的函数（最终是一个非常陡暴增，力会突然变得高几十个数量级）

[学流体的小明]

谢谢李老师提供的思路。我的理解是有两种方法：

1. 处理相方程，粗略看了一下，感觉这个方法挺复杂。
2. 可以改一改斥力的表达式，让它不那么大。

我在输出两个volVectorField，用来比较斥力和表面张力的大小，具体编程上也想请教一下，控制体体心的alpha的单位梯度怎么写。我目前是这样的，单位梯度必须加一个1e-300防止发散。

// Cell gradient of alpha
const volVectorField gradAlpha(fvc::grad(alpha1));
repulsion_Compare = repulsion_Sum*gradAlpha/(mag(gradAlpha)+dimensionedScalar(dimensionSet(0,-1,0,0,0,0,0), 1e-300));
surfaceTensionMy=mixture.sigmaK()*gradAlpha;

OpenFOAM在算表面张力的时候，算曲率 $\kappa$ 的时候用到了面心的alpha单位梯度，也分享一下代码。

const surfaceVectorField& Sf = mesh.Sf();
 
    // Cell gradient of alpha
    const volVectorField gradAlpha(fvc::grad(alpha1_, "nHat"));
 
    // Interpolated face-gradient of alpha
    surfaceVectorField gradAlphaf(fvc::interpolate(gradAlpha));
 
 
    // Face unit interface normal
    surfaceVectorField nHatfv(gradAlphaf/(mag(gradAlphaf) + deltaN_));
  
    correctContactAngle(nHatfv.boundaryFieldRef(), gradAlphaf.boundaryField());
 
    // Face unit interface normal flux
    nHatf_ = nHatfv & Sf;
 
   // Simple expression for curvature
    K_ = -fvc::div(nHatf_);

[李东岳]

可以改一改斥力的表达式，让它不那么大

你直接调节那个K的值不就好了? 反正也是个经验参数。

[学流体的小明]

K调太小的话，气泡间斥力无法弹开气泡，两个气泡会融合。
现在还挺混乱下面这张图，左侧轴是压力测点的压力，右侧轴是volScalarField repulsion_Sum的最大值。

1. 有的时候没有斥力，也有全局的压力下降，比如下面的椭圆圈出来的。
2. 有的时候斥力生效，但是压力没问题。方框中基本水平的蓝色和橙色线。
3. 总体来说斥力生效会极大地增加压力出问题的风险。

红色箭头是斥力，白色箭头是表面张力，斥力还是比表面张力大一些。

[李东岳]

才想起来，你这个还是周期性网格，所以需要给定压力参考点，我自己简单算了个纯粹的气泡上升，压力还没啥问题。

[学流体的小明]

之前试算了很多，发现压力参考点不是最根本的原因，最根本的原因还是添加了这个斥力源项导致的流场压力不稳定。不用压力参考点也算出来了这种压力振荡。
应该是和具体的代码有关系，和SIMPLE算法里面预测方程有关系。
我没有往UEqn中加这个斥力项，仅加在了phig里面，也就是在压力泊松方程里面加了，后面速度修正那一行代码中，斥力也是体现在phig当中。
李老师您怎么写的代码？

[李东岳]

我没有写全，就在function里面测试了一下这个力的大小（很多参数都是拍脑袋硬植入）：

 
functions
{
    setDeltaT
    {
        type coded;
        libs            ("libutilityFunctionObjects.so");
        writeControl    writeTime;
        executeControl  timeStep;
 
        code
        #{
        #};
 
        codeExecute
        #{
            const volScalarField& alpha
            (
                mesh().lookupObject<volScalarField>("alpha.air")
            ); 
 
            const surfaceVectorField& Sf = mesh().Sf();
 
            const volVectorField gradAlpha("gradAlpha", fvc::grad(alpha));
 
            surfaceVectorField gradAlphaf(fvc::interpolate(gradAlpha));
 
            const dimensionedScalar deltaN_
            (
                "deltaN",
                1e-8/pow(average(mesh().V()), 1.0/3.0)
            );
 
            surfaceVectorField nHatfv(gradAlphaf/(mag(gradAlphaf) + deltaN_));
            volVectorField nHatv("nHatv", gradAlpha/(mag(gradAlpha) + deltaN_));
 
            surfaceScalarField nHatf = nHatfv & Sf;
 
            volScalarField K("K", -fvc::div(nHatf));
            volScalarField interface("interface", alpha);
            volVectorField force("force", nHatv);
 
            List<label> markedCell;
 
            forAll(mesh().C(), i)
            {
                force[i] = Zero;
                if (alpha[i] < 0.99 && alpha[i] > 0.01)
                {
                    interface[i] = 1.0;
                    markedCell.append(i);
                }
                else
                {   
                    interface[i] = 0.0;
                }
            }
 
            forAll(markedCell, i)
            {
                label celli = markedCell[i];
                forAll(markedCell, j)
                {
                    label cellj = markedCell[j];
                    scalar dij = mag(mesh().C()[celli] - mesh().C()[cellj]);
                    scalar posneg = nHatv[celli] & nHatv[cellj];
 
                    if (posneg < 0.0)
                    {
                        if (dij < 0.15)
                        {
                            scalar K = 1e-2;
                            force[celli] += K*nHatv[celli]/pow3(dij);
                        }
                    } 
                }
            }
 
            markedCell.clear();
            K.write();
            nHatv.write();
            gradAlpha.write();
            force.write();
            interface.write();
        #};
    }
}

[学流体的小明]

李老师，想请教一下源项的添加的问题。
比如我现在在有一个repulsion源项，要想植入，应该是有三个地方要添加。

---

一，速度预测方程，即UEqn.H中的fvMatrix UEqn。但我不清楚这里是否要加上源项。
加的理由是：fvOptions这种人工添加的源项都在。
不加的理由是：写的那个icoFoam解析，以及这里实际上只保留了对流项和粘度项，压力、表面张力和重力都没有加，这个斥力在形式上是和表面张力有关的，就像表面张力那样处理。

fvVectorMatrix UEqn
    (
        fvm::ddt(rho, U) + fvm::div(rhoPhi, U)
      + MRF.DDt(rho, U)
      + turbulence->divDevRhoReff(rho, U)
     ==
        fvOptions(rho, U)
      + repulsion_Vector // add
    );

---

二，真实速度方程，一般的想法都是加上这个源项，就是最后的速度修正项是

但是在reactingTwoPhaseEulerFoam中，我看到这些源项都是直接加到最后的速度上的，不知道这里是您省略它们的具体形式了，还是这些$M$确实就不除以$A_{d,p}$


就是这两种方式应该是哪一种？还是两种都可以？

---

三，上面两种不同方式的速度方程，对应不同的压力泊松方程，也就差个$A_{d,p}$

[李东岳]

速度预测方程，即UEqn.H中的fvMatrix UEqn。但我不清楚这里是否要加上源项。

不需要加

源项你直接1）加到phi上面组建压力方程，2）最后的速度更新要加上源项

我那个M都忘记除掉A了，是要除掉，我有遗漏，我周末更新过去
http://dyfluid.com/reactingTwoPhaseEulerFoam.html 这个里面41-46之前写的一直没更新 29之前是我最近更新的 没问题