计算y+，Δx+，Δz+的疑问

coolhhh

最近看到一个文章：CFD计算中，除了y+，还应知道Δx+,Δz+【学习笔记】，但关于计算这几个参数有几点疑问：

根据yPlus在openfoam代码里面的实现，以及公式$y^{+}=\frac{U_{\tau}y}{\nu }$，由于同个垂直位置处用的$U_{\tau}$都是一样的，那么计算流场垂直于壁面其他高度A位置的$y^{+}$，是否可以先用后处理程序yplus得到第一层边界层网格p的$y^{+}$，然后直接通过A与p的高度的比值求得A位置的$y^{+}$?
$y_{A}^{+}=y_{p}^{+}\times \frac{y_{A}}{y_{p}}$

2.类似第1个问题，计算第一层网格的$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$，用的$U_{\tau}$都是一样的，也类似可以通过长度比值求得？
$\bigtriangleup x^{+}=\frac{U_{\tau}\bigtriangleup x}{\nu }=y^{+}\times \frac{\bigtriangleup x}{y}$
$\bigtriangleup z^{+}=\frac{U_{\tau}\bigtriangleup x}{\nu }=y^{+}\times \frac{\bigtriangleup z}{y}$

3.$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$的方向定义问题。假设风向如图所示，对于侧风面流动方向和宽度方向比较好理解。但对于迎风面，风方向就直接是壁面法向方向，此时的$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$的方向该如何定义？

4.根据文献《Piomelli, U. and J.R. Chasnov, Large-eddy simulations: theory and applications, in Turbulence and transition modelling. 1996, Springer. p. 269-336.》，对于wall-resolved LES，要求$\bigtriangleup x^{+}\simeq 50\sim 150$，$\bigtriangleup z^{+}\simeq 15\sim 40$，对这两个方向的要求区别还挺大，对应第3个问题这两个方向具体在模型中不同面如何定义，可能会得到不一样的结果。

5.最后的问题是LES计算满足了$y^{+}$，但$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$比值超过了文献建议范围，对结果影响会很大吗？

最后感谢各位大佬帮忙解惑

沉剑

类似分离涡这种大尺度的涡结构，WMLES即可，涉及转拟湍流，湍流结构等，三方向的尺度需满足计算要求。

luofq-sysu

@coolhhh 楼主有可分享的结论么？我理解 x+和z+如果太大，那近壁面的网格长宽比就太大了，对LES计算还是有影响的

李东岳

x+和z+ 这两个变量我还没关注过希望大佬们有相关的经验分享一下甩出一些sci

coolhhh

@luofq-sysu

首先计算 $\bigtriangleup x^{+}$、$\bigtriangleup z^{+}$，是根据下面的公式由$\ y^{+}$推算得到

1.根据yPlus在openfoam代码里面的实现，以及公式$y^{+}=\frac{U_{\tau}y}{\nu }$，由于同个垂直位置处用的$U_{\tau}$都是一样的，那么计算流场垂直于壁面其他高度A位置的y+，是否可以先用后处理程序yplus得到第一层边界层网格p的y+，然后直接通过A与p的高度的比值求得A位置的y+?
$y_{A}^{+}=y_{p}^{+}\times \frac{y_{A}}{y_{p}}$

2.类似第1个问题，计算第一层网格的△x+和△z+，用的Uτ都是一样的，也类似可以通过长度比值求得？
$\bigtriangleup x^{+}=\frac{U_{\tau}\bigtriangleup x}{\nu }=y^{+}\times \frac{\bigtriangleup x}{y}$
$\bigtriangleup z^{+}=\frac{U_{\tau}\bigtriangleup x}{\nu }=y^{+}\times \frac{\bigtriangleup z}{y}$

2.模拟的结论可参考文献《Chen, L., et al., Consistency improved random flow generation method for large eddy simulation of atmospheric boundary layer. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2022. 229: p. 105147.》，模拟对象是高层建筑，对于建筑表面的△x+、△z+、y+近似符合要求，风压模拟结果跟实验值吻合较好。但计算域底面虽然不符合要求，但从结果看对高层建筑影响较小。

coolhhh

@李东岳李老师，看这篇文章《Komen, E., et al., A quantification method for numerical dissipation in quasi-DNS and under-resolved DNS, and effects of numerical dissipation in quasi-DNS and under-resolved DNS of turbulent channel flows. Journal of computational physics, 2017. 345: p. 565-595.》有提到WRLES中$\Delta x^+$,$\Delta z^+$要求：

李东岳

好的，我研究一下。针对你的第一个问题。这个帖子里面我自己画了几个u+ y+出来，你可以参考一下。因为算例已经提供了。你可以直接看代码。

替代文字

https://www.cfd-china.com/topic/6248/les直流槽道边界层模拟-如何得到正则化速度u-以及正则化坐标y/5

coolhhh

@李东岳李老师，现在理解了其他位置的$y^+$可以通过壁面第一层网格的$y^+_{st}$的高度比例求得，但主要的一个困惑点是如何判断方向的问题。对于槽道流，这个方向没有争议；但如果放了建筑后，比如下面描述的迎风面，流动方向与壁面方向重合，其他两个方向似乎都是宽度方向，此时$\Delta x^+$和$\Delta z^+$就不好判断。
我的做法是因为网格是近似于边长相等的多面体网格，那么就不用区分$\Delta x^+$和$\Delta z^+$，因为其值结果是近似一样的。但有的文献又对$\Delta x^+$和$\Delta z^+$提出的要求范围没有交集，只能大概的设定在两个没有交集范围的中间位置。

3.$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$的方向定义问题。假设风向如图所示，对于侧风面流动方向和宽度方向比较好理解。但对于迎风面，风方向就直接是壁面法向方向，此时的$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$的方向该如何定义？

李东岳

主要的一个困惑点是如何判断方向的问题

好像有道理。你看openfoam自带的代码y+如何判断方向的？自带的代码啥几何都能算出y+

coolhhh

@李东岳
李老师，看了OpenFOAM中yPlus计算，是通过壁面网格最近垂直距离算的，也就是y+算的是壁面垂直方向，这个方向没有争议。有争议的是网格不是槽道流那种网格，网格面与流动方向有一定夹角，那么其他两个方向，如何判定是$\Delta x^+$还是$\Delta z^+$

OpenFOAM中 yPlus计算方法：

Foam::tmp<Foam::volScalarField> Foam::functionObjects::yPlus::calcYPlus
(
    const momentumTransportModel& turbModel
)
{
    tmp<volScalarField> tyPlus
    (
        volScalarField::New
        (
            IOobject::groupName(type(), phaseName_),
            mesh_,
            dimensionedScalar(dimless, 0)
        )
    );

    volScalarField::Boundary& yPlusBf = tyPlus.ref().boundaryFieldRef();

    volScalarField::Boundary d = nearWallDist(mesh_).y();

    const volScalarField::Boundary nutBf =
        turbModel.nut()().boundaryField();

    const volScalarField::Boundary nuEffBf =
        turbModel.nuEff()().boundaryField();

    const volScalarField::Boundary nuBf =
        turbModel.nu()().boundaryField();

    const fvPatchList& patches = mesh_.boundary();

    forAll(patches, patchi)
    {
        const fvPatch& patch = patches[patchi];

        if (isA<nutWallFunctionFvPatchScalarField>(nutBf[patchi]))
        {
            const nutWallFunctionFvPatchScalarField& nutPf =
                dynamic_cast<const nutWallFunctionFvPatchScalarField&>
                (
                    nutBf[patchi]
                );

            yPlusBf[patchi] = nutPf.yPlus();
        }
        else if (isA<wallFvPatch>(patch))
        {
            yPlusBf[patchi] =
                d[patchi]
               *sqrt
                (
                    nuEffBf[patchi]
                   *mag(turbModel.U().boundaryField()[patchi].snGrad())
                )/nuBf[patchi];
        }
    }

    return tyPlus;
}

李东岳

从openfoam代码来看，就是网格最近垂直距离了，没考虑x+还是z+。你可以看看sci都怎么弄的。如果需要考虑不同的区域，感觉这个东西有效率的植入起来还比较麻烦。

coolhhh

@李东岳李老师，植入思路我想可以根据与y+的关系来实现，但最后还是回归到网格除了法向外，另外两个方向怎么定义x和z方向。其实在网格与风向有夹角时候，已经无法严格区分顺流向和宽度方向了

2.类似第1个问题，计算第一层网格的$\bigtriangleup x^{+}$和$\bigtriangleup z^{+}$，用的$U_{\tau}$都是一样的，也类似可以通过长度比值求得？
$\bigtriangleup x^{+}=\frac{U_{\tau}\bigtriangleup x}{\nu }=y^{+}\times \frac{\bigtriangleup x}{y}$
$\bigtriangleup z^{+}=\frac{U_{\tau}\bigtriangleup x}{\nu }=y^{+}\times \frac{\bigtriangleup z}{y}$

李东岳

@coolhhh 在计算y+，Δx+，Δz+的疑问中说：

但最后还是回归到网格除了法向外，另外两个方向怎么定义x和z方向

是的。一般sci里面怎么弄？我个人怀疑sci就是按照流向方向来了。