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    请问如何理解这一项?

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    • C
      CFDngu 最后由 编辑

      各位老师好,最近我在文献中看到这一项:
      \begin{equation}
      \textbf{n}^T \cdot \nabla\textbf{u} \ \cdot \textbf{n} = \frac{\partial u_n}{\partial n}
      \end{equation}
      其中$\textbf{n}$是自由表面法向量,$\textbf{u}$为速度,但是右边那一项我看的不太明白,请问代表什么?文献中没有说明,好像大家都知道就我不知道:141:

      出处:
      Haghshenas M, Wilson J A, Kumar R. Finite volume Ghost Fluid Method implementation of interfacial forces in PISO loop. Journal of Computational Physics, 2019, 376:20-27.

      求大神解答,谢谢!

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      • bestucan
        bestucan 版主 副教授 最后由 编辑

        这,速度对坐标的偏微分,不就是加速度么。

        三维上的,所以可以用左边的速度梯度(最大加速度方向的加速度)和坐标换算各个方向的加速度。

        大概这个意思:chigua2:

        滚来滚去……~(~o ̄▽ ̄)~o 滚来滚去都不能让大家看出来我不是老师么 O_o

        异步沟通方式(《posting style》from wiki)(下载后打开):
        https://www.jianguoyun.com/p/Dc52X2sQsLv2BRiqnKYD
        提问的智慧(github在gitee的镜像):
        https://gitee.com/bestucan/How-To-Ask-Questions-The-Smart-Way/blob/master/README-zh_CN.md

        C 1 条回复 最后回复 回复 引用
        • C
          CFDngu @bestucan 最后由 CFDngu 编辑

          @bestucan 在 请问如何理解这一项? 中说:

          这,速度对坐标的偏微分,不就是加速度么。

          三维上的,所以可以用左边的速度梯度(最大加速度方向的加速度)和坐标换算各个方向的加速度。

          大概这个意思:chigua2:

          感谢老师指点,我可以这么理解吗:这一项是沿自由表面法向的加速度?

          1 条回复 最后回复 回复 引用
          • bestucan
            bestucan 版主 副教授 最后由 编辑

            我猜是任意方向的加速度。

            速度本身是矢量,做梯度就是个二阶张量了,前后乘以n和n的转置,应该是类似于对角化操作(基于某方向的对角化)。把各方向的加速度解耦出来,使之不在其他方向有分量。

            这个“任意方向”就是右边那项分母上n的方向,咦,n就是法向哈:chouchou:

            那应该就是了

            但是要注意右边那项分子,速度有下标的,应该是n方向上的速度。
            那这一项的意义应该是:“n方向上的速度,在n方向的加速度”

            这也和左边对角化操作印证,嗯,就这么猜:xiezuoye:

            滚来滚去……~(~o ̄▽ ̄)~o 滚来滚去都不能让大家看出来我不是老师么 O_o

            异步沟通方式(《posting style》from wiki)(下载后打开):
            https://www.jianguoyun.com/p/Dc52X2sQsLv2BRiqnKYD
            提问的智慧(github在gitee的镜像):
            https://gitee.com/bestucan/How-To-Ask-Questions-The-Smart-Way/blob/master/README-zh_CN.md

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            • C
              CFDngu @bestucan 最后由 编辑

              @bestucan 在 请问如何理解这一项? 中说:

              我猜是任意方向的加速度。

              速度本身是矢量,做梯度就是个二阶张量了,前后乘以n和n的转置,应该是类似于对角化操作(基于某方向的对角化)。把各方向的加速度解耦出来,使之不在其他方向有分量。

              这个“任意方向”就是右边那项分母上n的方向,咦,n就是法向哈:chouchou:

              那应该就是了

              但是要注意右边那项分子,速度有下标的,应该是n方向上的速度。
              那这一项的意义应该是:“n方向上的速度,在n方向的加速度”

              这也和左边对角化操作印证,嗯,就这么猜:xiezuoye:

              理解了,这项应该是一个标量,即“沿自由表面法向的加速度”。

              我水平有限,还是需要多研究。

              非常感谢您的不吝赐教!

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