三角形面积计算公式
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OpenFOAM里面三角形面积计算公式是$A=0.5*(p_1-p_0)\times(p_2-p_0)$,但我没找到相应的理论公式,哪个大佬见过类似的描述不
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是这种吗
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我想要一个数学上的解释,为什么可以这么算。难道这是类似圆的面积是$\pi r^2$这种?大家都知道了?。。
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@李东岳 老师,公式中的p是坐标,然后是共顶点的两条边构成的向量叉乘吗?
如果是这样,叉乘不是两边的模长相乘,乘以两边夹角的正弦么,就相当于底乘高了,再乘上0.5就是面积了?(基于首句的假设)
$0.5\ast \vec{l_{AB}} \times \vec{l_{AC}} = 0.5 \ast l_{AB} \ast l_{AC} \ast \mathbf{sinA} = 0.5 \ast l_{AB} \ast H = S$
不知道是不是这样,求各位大佬轻喷
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@evensun 感谢大佬,厉害厉害!
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好像我问的有问题,$A=0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})$这个东西看起来是个矢量。但是面积不是矢量啊。我回去对对OpenFOAM的代码。
我看了下,OpenFOAM里面
mesh.Sf()
对应的是这个:$0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})$,mesh.magSf()
对应的是这个:$\left|0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})\right|$,后面这个应该就是面积了。@evensun $\left|0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})\right|$ 这个面积可以理解不