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    三角形面积计算公式

    OpenFOAM
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    • 李东岳
      李东岳 管理员 最后由 编辑

      OpenFOAM里面三角形面积计算公式是$A=0.5*(p_1-p_0)\times(p_2-p_0)$,但我没找到相应的理论公式,哪个大佬见过类似的描述不

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      evensun 1 条回复 最后回复 回复 引用
      • F
        Fu 最后由 编辑

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        是这种吗:135:

        1 条回复 最后回复 回复 引用
        • 李东岳
          李东岳 管理员 最后由 李东岳 编辑

          我想要一个数学上的解释,为什么可以这么算。难道这是类似圆的面积是$\pi r^2$这种?大家都知道了?。。

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          1 条回复 最后回复 回复 引用
          • evensun
            evensun @李东岳 最后由 编辑

            @李东岳 老师,公式中的p是坐标,然后是共顶点的两条边构成的向量叉乘吗?

            如果是这样,叉乘不是两边的模长相乘,乘以两边夹角的正弦么,就相当于底乘高了,再乘上0.5就是面积了?(基于首句的假设)

            $0.5\ast \vec{l_{AB}} \times \vec{l_{AC}} = 0.5 \ast l_{AB} \ast l_{AC} \ast \mathbf{sinA} = 0.5 \ast l_{AB} \ast H = S$

            不知道是不是这样,求各位大佬轻喷

            李东岳 1 条回复 最后回复 回复 引用
            • 李东岳
              李东岳 管理员 @evensun 最后由 编辑

              @evensun 感谢大佬,厉害厉害! :huahua:

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              1 条回复 最后回复 回复 引用
              • 李东岳
                李东岳 管理员 最后由 李东岳 编辑

                好像我问的有问题,$A=0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})$这个东西看起来是个矢量。但是面积不是矢量啊。我回去对对OpenFOAM的代码。


                我看了下,OpenFOAM里面mesh.Sf()对应的是这个:$0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})$,mesh.magSf()对应的是这个:$\left|0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})\right|$,后面这个应该就是面积了。

                @evensun $\left|0.5(\overline{p_1}-\overline{p_0})\times(\overline{p_2}-\overline{p_0})\right|$ 这个面积可以理解不

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