如何计算网格分辨率?



  • 在湍流文章里经常看到网格分辨率,但我并不知道如何计算这个网格分辨率,它常和湍流雷诺数一起,是不是同一流体只要网格分辨率确定了,湍流雷诺数也确定了


  • 副教授

    英文是什么?如果是mesh resolution之类的,那就是指网格的大小、疏密等等,比如一个长方体几何被分成了200×200×500。

    湍流雷诺数是一个理论上的概念,计算方法和雷诺数一样,只不过特征速度是波动速度,特征长度取湍流的特征长度(一般就是所谓的integral length,也有估算方法)。这个东西和网格没有关系,它是表征湍流相对于层流的强度的,印象中作一些数学变化后应该和mu_t/mu有关联,就是湍流粘度除以分子粘度。



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    以上是一些英文论文中的表示,英文为:grid resolution。同样的Re,但是不同的网格分辨率对应不同的湍流雷诺数。
    根据湍流雷诺数的定义,其中的摩擦速度的定义公式中存在壁面处的速度梯度。这个速度梯度在计算前是未知的呀,他们又是如何估算得到并画网格,得到网格分辨率,网格分辨率好像并不是网格的大小,看上面的论文写的好像是最大无量纲网格间距。不知理解的对不对。


  • 副教授

    grid resolution和mesh resolution一样,就是指在三个方向上分别用了多少个网格。

    这不是湍流雷诺数,它速度取的是friction velocity,特征长度取的delta(应该是边界层的厚度?)。你给的Talbe1里面还有一个Ri,不同的雷诺数下这个参数不一样才导致frcition Reynolds number不一样吧。你可以把雷诺数想象成一个框架,就是一个表征流场的无量纲数,至于特征速度取什么、长度取什么,看你想从什么角度去描述流场。像这个friction Reynolds number,是因为friction velocity是一个能够表征壁面剪切力的速度,对于涉及壁面的湍流是重要的参数。



  • @cccrrryyy
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    如上,网格数和网格分辨率是不一样的,上图Tabel中的参数Ri是格拉晓夫数与雷诺数的平方的比值,与摩擦雷诺数无关。

    网格分辨率就是如下标记的颜色的内容,但我不是很理解。就像你说的friction Reynolds number,是friction velocity来表征的,而grid resolution与friction velocity一样都需要通过确定第一层网格的速度梯度来确定。这个估算方法无非就是壁面网格的多少,但是如何通过所画网格来确定friction Reynolds number是我一直无法理解的。
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  • 副教授

    那这个网格分辨率就跟所谓的像素一样了,就是这套网格中比如在x方向的网格大小是多少,应该是实际的大小除以参考长度得到一个无量纲的网格间距(实际上你第一个图里面也提到了,这样的网格大小是通过在三个方向上分别用了多少多少个网格实现的。在计算域大小的情况下,网格间距和网格大小都是可以表征网格疏密度的,所以这两个用任何一个都可以)。我认为并不是画完网格就确切知道了friction Reynolds number,应该只是计算前稍微估一下大概的量级,真正要得到很显然是要计算之后才有的,只不过他文章给你的感觉是他之前就确定好了。这点我不是十分确定,可以再看看别人有什么建议。

    Ri的问题,同一个雷诺数下,改变浮力的大小会改变流动的情况,就产生了不同的摩擦雷诺数。它之所以同样的雷诺数有不同的friction Reynolds number应该就是这个原因。你要看他具体是怎么实现这个过程的。简单点的,可以入口速度不变,几何不变,流体不变,从而保证雷诺数不变,但改变重力加速度的大小,从而改变格拉晓夫数。或者什么别的方式。格拉晓夫数的话应该要涉及到温度了吧?可以通过修改边界温度的大小来实现。



  • @cccrrryyy
    是的,正如你所说那样,应该是事先计算好再画网格
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    以上是我推导的公式,避开了之前一直困扰我的关于速度梯度的问题。从推导看来friction Reynolds number,可以直接由yplus, 特征长度以及第一节点离壁面的距离决定。但是这三者间的关系在确定了之后 friction Reynolds number也就不会改变了,但往往论文中却能够在相同参数下研究不同friction Reynolds number。如下,从论文给出的表格看,应该是改变了yplus, 从而改变了其他变量,但从我在pointwise网站上的ylus计算网页的测试结果看,虽然yplus可以自己定义,但yplus与第一节点距离壁面的距离的比值并不会改变,从上面公式的推导看,也就不会改变friction Reynolds number。这与论文给出的结论是矛盾的。

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  • 我的上述计算中没有用到估算的方法,那论文里的是不是因为边界层网格采用的估算的行为,所以才会导致friction Reynolds numbe因人而异,出现微小的差别呢!


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