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    全导和偏导,怎么分清楚?

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    • S
      simthere last edited by simthere

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      • C
        CFD中文网 last edited by

        全导数和偏导数在高等数学同济版里面描述的更清楚。
        在那本书中,考虑质量m,如果说质量m对时间的变化率即为Dm/Dt。因为质量m有位置x引起的变化和时间t引起的变化。如果说在位置x不变的情况下,质量m对时间的变化率即为∂m/∂t,因为位置x不变。:sunglasses:

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        S 1 Reply Last reply Reply Quote
        • C
          CFD中文网 last edited by

          0_1466209061022_捕获.JPG

          这个是不是更简单点

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          • S
            simthere @CFD中文网 last edited by

            @cfd-china 数学上,我倒是能够分清楚,但是有时候涉及到了物理问题,我就有点懵。
            在《计算流体力学及其应用》那本书中,连续性方程推导分了两大类:空间位置固定的有限控制体和随流体运动质量不变的有限控制体。
            我现在的想法是如果空间位置固定的有限控制体的推导,那就是偏导
            如果随流体运动,那就是全导

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            • hangsz
              hangsz last edited by

              偏导的时候,x,y,z,t都是自变量,地位相同。
              全导的时候,只有t是自变量,x,y,z是中间变量,是关于t的函数。
              推导的时候要牢记这个前提。

              知乎专栏:https://zhuanlan.zhihu.com/solver?author=HANGZS
              Github:https://github.com/hangsz
              个人主页:http://cfder.club/

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              • Elibathe康
                Elibathe康 last edited by

                标记的话,全导一般用D或d表示,偏微分用partial表示。就意义来说的话全微分自变量是时间,而全微分自变量除了时间还有位置

                活在当下

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                • C
                  CFD中文网 last edited by

                  更精准一些的话,D为全导。d后为单变量的函数。:cheeky:

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