k-omega 模型的网格无关性验证



  • 各位老师,大家好!我用标准的 k-omega 模型计算了一个平面自由射流(plane free jet)的案例,分别采用了 4 种不同的网格计算。
    网格信息如下,
    7d88ca2f-e7af-4a3d-9d59-5986e40bbefd-image.png
    19fbfe3c-a53d-4b64-8527-32192c3d0ba2-image.png
    边界条件使用 fluent 常用的设置方式。
    43cd035b-2108-4608-b2b2-13026b8d5288-image.png
    离散格式如图,
    8f006db4-0302-42a5-adbb-be5c0eb542dc-image.png
    计算的残差,mesh 1 和 mesh 2 的 continuity 在 3e-3 左右,其他物理量的残差各异,且无法小于 1e-6。mesh 3 和 mesh 4 的 continuity 在 3e-6 到 6e-6 左右,其他物理量的残差小于 1e-6。
    但是这 4 种网格的计算结果并没有显示出网格无关性。结果如图所示,
    637579d2-911c-4918-90a6-c79a6e87e03a-image.png
    继续加密的 mesh 5 也没有呈现网格无关性。而 k-epsilon 模型非常容易达到网格无关性,mesh 1 到 mesh 4 的结果几乎没有区别。
    请教各位熟悉湍流模型的老师,k-omega 模型如何达到网格无关性。



  • @zousiyu 你尝试更改过omega的进口条件么



  • @东岳 改成什么呀?



  • omega公式中的$l$怎么选取de?



  • @东岳 $l=0.07L/C_{\mu}^{3/4}$。$L$是射流喷嘴的高度。



  • @random_ran 老师您可以给一些意见吗?


  • OpenFOAM副教授

    Sorry I had hard time to type Chinese.

    Thanks for sharing this. Your finding is consistent with what I've
    read this in Wilcox's book (P98).

    In free shear flow, k-epsilon model is unaffected by the numerical
    value of $k$ and $\epsilon$, but k-omega is very sensitive to the
    choice of $\omega$.

    But the book does not provide any suggestions on how to achieve mesh
    independence on k-omega model.

    Speaking to mesh independence study. The idea is simple: refining the
    mesh at the region with high gradient. In reality, it depends on
    researchers to define where are these regions. Even in the simple
    context like flow over a circular cylinder. Different people choose
    different types of the computational domain, different strategies to
    generate the mesh, different parameters to build the block.

    There are something I would investigate:

    1. continue refine the mesh in the "slot exit"
    2. expand the computational domain
    3. expand the "slot exit" region, especially where the shear layers
      are.
    4. use unsteady solver
    5. try LES if you have computational resource

    Wilcox, D. C., & others, (1998). Turbulence modeling for cfd. : DCW
    industries La Canada, CA.



  • @random_ran 我还有一个想法。书上都说 standard k-omega 模型是一个高雷诺数模型。我图上测试的是 Re=3000 的结果,无法达到网格无关解。我另外测试了一个 Re=16500 的结果,相同的网格,居然可以达到网格无关解。
    ec39331b-e09d-4073-b095-4d1aaf904baa-image.png



  • @random_ran 感谢老师的意见!



  • 图很好看啊,是什么软件做的?



  • @Juanyong Origin出这种图应该很容易吧,哈哈



  • @Juanyong 图是 MATLAB 绘制的,因为可编程才是最灵活的。参见我的文章,https://zhuanlan.zhihu.com/p/85068748



  • @zousiyu 图片风格确实不错



  • @东岳 那老师对这个问题有什么看法呢?standard k omega 在 Re=3000 时并不能表现出网格无关性,但相同的条件,在 Re=10000 下可以表现出网格无关性。


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