CFD中文网

    CFD中文网

    • 登录
    • 搜索
    • 最新

    网格与圆管层流

    Meshy
    2
    17
    2734
    正在加载更多帖子
    • 从旧到新
    • 从新到旧
    • 最多赞同
    回复
    • 在新帖中回复
    登录后回复
    此主题已被删除。只有拥有主题管理权限的用户可以查看。
    • winsway_zero
      winsway_zero 最后由 编辑

      最近在做一项研究,但是一直被网格非正交困扰。已知条件:1.二维的圆形网格;2.计算z方向的速度分布;3.压力由一维达西公式计算得到,作为源项放入标量输运方程。4.最后可以得到层流的速度分布;由于忽略了U,V方向,因此没有对流项。这是一个稳态有压力源项的椭圆方程。
      下图是网格非正交
      df797a08-8f8b-415c-83aa-555fbcc43f43-image.png
      计算结果为:
      5edc5bb4-34aa-430b-a38b-7400fa26c278-image.png
      正交网格为:
      7b9875b0-d81c-409c-bb6e-4091f27f36c5-image.png
      正交网格标准计算结果为:
      957508e0-05b0-48a7-8b51-33d2370dbf97-image.png
      关于网格非正交的处理和梯度的处理方式是参考Ferziger, J.H. and M. PeriC, Computational Methods for Fluid Dynamics. 3 ed. 2002, Germany: Springer.第8.6.2的内容,因为书上有示例代码,实现是没有问题的。
      希望得到各位CFDer的解答。

      1 条回复 最后回复 回复 引用
      • 李东岳
        李东岳 管理员 最后由 编辑

        如果你有方程,可以把方程贴出来,我在openfoam植入并测试

        CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
        2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

        winsway_zero 1 条回复 最后回复 回复 引用
        • winsway_zero
          winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

          @东岳
          控制方程为:
          \begin{equation}
          0=-\frac{\partial p}{\partial z}+\mu \left( \frac{{{\partial }^{2}}W}{\partial {{x}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}W}{\partial {{y}^{2}}} \right)
          \end{equation}
          其中:下式结果由达西层流公式计算得到的结果
          \begin{equation}
          -\frac{\partial p}{\partial z}=2.2
          \end{equation}
          已知条件:圆管直径为1寸管=0.0243m,中间的小圆直径为大圆的一半=0.01215m,小圆只在中心线上偏心(指的是小圆圆心位置,大圆圆心位置在(0,0)点,小圆(0,y))。我设置的偏心高度y=0.45R(大圆半径)。
          介质:水的物性,密度1000,动力粘度0.001;
          网格附件:grid1.zip

          1 条回复 最后回复 回复 引用
          • 李东岳
            李东岳 管理员 最后由 李东岳 编辑

            所以你算的就是二维的一个拉普拉斯方程:$\mu\nabla^2 W=2.2$,我觉得你可以添加一下非正交修正看看结果怎么样,类似这种问题很常见(OpenFOAM编程指南里面有一个算例),需要添加非正交修正。另外就是在费正交网格上,测试有无非正交修正的效果,可能已经有效果了但是比较差

            CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
            2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

            winsway_zero 1 条回复 最后回复 回复 引用
            • winsway_zero
              winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

              @东岳 这个我添加了非正交修正了,就是上图的这个效果。非正交修正的方法很多,我用了最简单的,基于网格中心的插值延迟修正。:mianmo:

              1 条回复 最后回复 回复 引用
              • 李东岳
                李东岳 管理员 最后由 编辑

                你可以对比有无非正交修正的效果,第一个图只有有非正交修正的

                CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
                2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

                winsway_zero 1 条回复 最后回复 回复 引用
                • winsway_zero
                  winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

                  @东岳 李老师,这个我已经解决了哈。我一会儿放一下结果。不过偏心率是有要求的不能太高。。。:chigua:

                  1 条回复 最后回复 回复 引用
                  • winsway_zero
                    winsway_zero 最后由 编辑

                    这里已经解决了,虽然用的方法精度不是很高,但是非正交修正还是很重要的。梯度计算和扩散项的延迟修正对于计算有很大影响。
                    1.网格是柱坐标,不采用非正交修正:
                    9ee3200e-1a6d-4e92-8412-3157ac2a2d99-image.png

                    0a8655c8-8ac6-4cca-a751-eb1cc9a2a418-image.png
                    可以看出速度场是不对的。
                    2.网格非正交,不采用非正交修正:
                    0bbbf709-865b-4382-86e9-e4724284342e-image.png
                    6a1176bf-fe06-4d05-b3aa-cb92e4ece131-image.png
                    这个也是与标准结果不符合!!!
                    3.网格正交,采用非正交修正:
                    33f4014a-fe12-4299-b12b-4ea85c6cbcf2-image.png
                    eeb653ee-853f-43ee-bdb7-48c1e6305f74-image.png
                    计算结果是正确的!
                    4.网格非正交,采用非正交修正:
                    67dcf430-e11b-481e-9f2c-2a417b1d39c7-image.png
                    54a72e19-9150-4c5c-8e74-51198bc4c70b-image.png
                    计算结果是正确的!
                    其实网格少点计算也是这样。非正交修正还是非常重要的!!!:chigua:

                    1 条回复 最后回复 回复 引用
                    • 李东岳
                      李东岳 管理员 最后由 编辑

                      :140: excellent

                      CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
                      2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

                      winsway_zero 1 条回复 最后回复 回复 引用
                      • winsway_zero
                        winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

                        @东岳 dcca70c2-4a02-4127-97d0-aebb17d10d6a-image.png
                        想咨询一下东岳老师,这两个梯度的区别,实在不知道怎么计算,谢谢谢谢~

                        1 条回复 最后回复 回复 引用
                        • 李东岳
                          李东岳 管理员 最后由 编辑

                          $\nabla\phi$就是求梯度后向面插值 $\overline{\nabla\phi}$是对当前网格与相邻网格所有网格点的梯度做平均

                          CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
                          2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

                          winsway_zero 2 条回复 最后回复 回复 引用
                          • winsway_zero
                            winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

                            @东岳
                            b6f0c07e-a756-422e-ae41-7c16017e165d-image.png
                            差分因子设定为:FX表示的是面上的插值因子,坐标和面相同。
                            \begin{equation}
                            FAC=\frac{\left| \overrightarrow{Pe} \right|}{\left| \overrightarrow{Pe} \right|+\left| \overrightarrow{eE} \right|}
                            \end{equation}
                            网格P和N格心之间的中间坐标e’计算:
                            \begin{equation}
                            {{P}_{{{e}'}}}={{P}_N}\times{FAC}+{{P}_P}\times{FACP}
                            \end{equation}
                            网格P和N格心之间的中间梯度计算:
                            \begin{equation}
                            \nabla {{\phi }_{e'}}=\nabla {{\phi }_{P}}^{old}FACP+\nabla {{\phi }_{N}}^{old}FAC
                            \end{equation}
                            网格P和N中间界面面心坐标e计算:
                            \begin{equation}
                            {{P}_{e}}=0.5({{P}_{1}}+{{P}_{2}})
                            \end{equation}
                            中间界面值$ϕ_e$的计算:
                            \begin{align}
                            & {{\phi }_{{{P}'}}}={{\phi }_{P}}+{{(\nabla \phi )}_{P}}\centerdot (\overrightarrow{{{r}_{P'}}}-\overrightarrow{{{r}_{P}}}) \
                            & {{\phi }_{e}}={{\phi }_{e'}}+{{(\nabla \phi )}_{e'}}\centerdot (\overrightarrow{{{r}_{e}}}-\overrightarrow{{{r}_{e'}}}) \
                            \end{align}

                            \begin{align}
                            & {{\phi }_{e}}={{\phi }_{E}}\times FAC+{{\phi }_{P}}\times FACP+{{\left( \frac{\partial \phi }{\partial x} \right)}_{e'}}\left( {{x}_{e}}-{{x}_{e'}} \right)+{{\left( \frac{\partial \phi }{\partial y} \right)}_{e'}}\left( {{y}_{e}}-{{y}_{e'}} \right) \
                            & ={{\phi }_{N}}FAC+{{\phi }_{P}}FACP+\nabla {{\phi }_{{{e}'}}}\bullet \left( \overrightarrow{{{r}_{e}}}-\overrightarrow{{{r}_{e'}}} \right) \
                            & ={{\phi }_{e'}}+{{(\nabla \phi )}_{e'}}\centerdot (\overrightarrow{{{r}_{e}}}-\overrightarrow{{{r}_{e'}}})
                            \end{align}

                            其中:$\overline{\nabla \phi }\text{=}\frac{1}{N}\sum\limits_{i}{\nabla {{\phi }_{i}},i=P,E,W,N,S}$,东岳老师这个是这样算吗?:134:
                            参考文献:
                            [1]On the discretization of the diffusion term in finite-volume continuum mechanics
                            [2]Numerical method for coupled fluid flow, heat transfer and stress analysis using unstructured moving meshes with cells of arbitrary topology
                            [3]Ferziger J H, PeriC M.Computational Methods for Fluid Dynamics. 3. Germany: Springer,2002.
                            [4]Ferziger J H, PeriC M.Computational Methods for Fluid Dynamics. 4. Germany: Springer,2020.

                            1 条回复 最后回复 回复 引用
                            • winsway_zero
                              winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

                              @东岳 岳哥,帮忙看看呗,我写的公式是否正确,特别是梯度的算数平均那里哈~

                              1 条回复 最后回复 回复 引用
                              • 李东岳
                                李东岳 管理员 最后由 编辑

                                公事太多了我晕了 :135: :135: :135:

                                CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
                                2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

                                winsway_zero 1 条回复 最后回复 回复 引用
                                • winsway_zero
                                  winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

                                  @东岳 db911fa3-da2c-4672-a81b-72517ee2a2b4-image.png
                                  主要是这个哈

                                  1 条回复 最后回复 回复 引用
                                  • 李东岳
                                    李东岳 管理员 最后由 编辑

                                    文中说it represents the average of gradients at P and N_k,所以我理解是这样的

                                    CFD高性能服务器 http://dyfluid.com/servers.html
                                    2023年,线下CFD课,预热一下 http://dyfluid.com/class.html

                                    winsway_zero 1 条回复 最后回复 回复 引用
                                    • winsway_zero
                                      winsway_zero @李东岳 最后由 编辑

                                      @东岳 谢谢东岳老师哈

                                      1 条回复 最后回复 回复 引用
                                      • First post
                                        Last post