Favre平均后处理的疑惑

[Calf.Z-DNS]

圆管DNS的后处理，有的论文里面图长这样：

纵坐标的u''是基于Favre平均下的脉动量。Favre平均就是：

所以我在想OpenFOAM在计算时会自动生成一个张量场UPrime2Mean，如果控制方程是可压缩的话，我看网上说可压的雷诺平均NS方程相当于Favre平均NS方程。

那么我不确定这个UPrime2Mean是基于雷诺平均下的量，还是基于Favre平均下的量？

如果是基于雷诺平均下的量，那么为了得到Favre平均下的速度脉动，是否需要在计算前先生成复合量ρu，然后计算出它的时均量，接着用ρu的时均量除以ρ的时均量，得到u的Favre平均量，然后再用u的瞬时量减去u的Favre平均量，得到Favre平均下的瞬时的脉动量。

但有个问题是作图需要时均的脉动量，而我只知道如何求得瞬时的脉动量 时均的脉动量要怎么办呢？ 自己手动将一个个瞬时量做时间平均，效率太低了。还望指点。

[cccrrryyy]

我的理解，对于可压缩流来说，求解的变量都是Favre平均量（密度除外，密度是时均密度）。所以，UPrime2Mean得到的也是基于Favre平均的脉动量，因为对于求解器来说它并不知道时均或者Favre平均，你让它算什么它就算什么。我看你贴出来的图的纵轴用的是两撇，这个一般就是Favre平均之后的脉动，因为一般时均后的脉动用一撇表示。

从这个角度讲，如果实验提供了Favre平均的相关统计量，我认为直接用模拟的结果去比对是没有问题的。如果实验只提供了时均的相关统计量，直接用模拟的结果去比对严格来讲不太正确。这里我也还没完全搞明白，看看有没有人来讨论了。