"rhoCentralFoam解析"中的公式疑惑
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http://dyfluid.com/rhocentralfoam.html
(2)中的速度与密度梯度的乘积怎么离散得到(3)中的对应项?
$u \frac{\partial \rho}{\partial x}$ (2)
$\left(u_{i+\frac{1}{2}} \rho_{i+\frac{1}{2}}-u_{i-\frac{1}{2}} \rho_{i-\frac{1}{2}}\right)$ (3)
速度用的是面心得值,如果不用体心的值近似,如何应用高斯定理?另外,公式(4)中的q应该为$\rho$?
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4确实是rho,等我出差回去更新一下,谢谢
2和3我看了下,没问题啊?你的困惑是?没太理解
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@东岳 (2)的积分离散后不应该是 $\left(u_{i} \rho_{i+\frac{1}{2}}-u_{i} \rho_{i-\frac{1}{2}}\right)$ 吗?就是采用体心的速度近似提到积分外面,然后密度梯度的积分才能化为面密度差(积分定理)。
否则,按文中的离散结果,微分项应该是:$ \frac{\partial (rho u)}{\partial x}$, 就是说速度和密度要都在微分号里面才能离散得出(3)的结果。我的疑问就在这里。
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@东岳 OK。谢谢解答!明白了,想成速度是求解变量,想成类似欧拉方程了。常系数,u可以提到外面,可以用形心值,也可以用面上值,都是一样的。用面上的值就可以和密度一起写成通量型式。
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