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    关于一个表达式的笛卡尔分解问题

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    • L
      l.j刘侃 最后由 编辑

      遇到一个表达式
      a56a4a55-7338-4616-a80d-366bdf32856d-image.png
      不知道分解成为笛卡尔应该怎么分解
      我个人意见是
      336ade63-661e-42e6-9a6b-fb558bde4e62-image.png
      不知道对不对?

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      • W
        wwzhao 教授 最后由 编辑

        $$
        \begin{aligned}
        \nabla(\nabla \cdot \nabla) f
        &=
        \nabla \left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right)\
        &=\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right) \vec i+\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right) \vec j+\frac{\partial}{\partial z}\left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right) \vec k
        \end{aligned}
        $$

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        • L
          l.j刘侃 @wwzhao 最后由 编辑

          @wwzhao 您好 感谢您的回答 对我帮助非常大 再次想请教下 是否可以换序成为我的那种形式 因为这种形式在程序编写方面 有一定的障碍 在fluent UDF

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          • W
            wwzhao 教授 @l.j刘侃 最后由 编辑

            @l-j刘侃 求导符号可以交换,所以把偏导放到括号里面的 $f$ 前面也是可以的。

            L 1 条回复 最后回复 回复 引用
            • L
              l.j刘侃 @wwzhao 最后由 编辑

              @wwzhao 再次感谢:xinxin:

              1 条回复 最后回复 回复 引用
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