关于一个表达式的笛卡尔分解问题



  • 遇到一个表达式
    a56a4a55-7338-4616-a80d-366bdf32856d-image.png
    不知道分解成为笛卡尔应该怎么分解
    我个人意见是
    336ade63-661e-42e6-9a6b-fb558bde4e62-image.png
    不知道对不对?


  • 教授

    $$
    \begin{aligned}
    \nabla(\nabla \cdot \nabla) f
    &=
    \nabla \left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right)\
    &=\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right) \vec i+\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right) \vec j+\frac{\partial}{\partial z}\left(\frac{\partial^{2} f}{\partial {x}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {y}^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial {z}^{2}}\right) \vec k
    \end{aligned}
    $$



  • @wwzhao 您好 感谢您的回答 对我帮助非常大 再次想请教下 是否可以换序成为我的那种形式 因为这种形式在程序编写方面 有一定的障碍 在fluent UDF


  • 教授

    @l-j刘侃 求导符号可以交换,所以把偏导放到括号里面的 $f$ 前面也是可以的。



  • @wwzhao 再次感谢:xinxin:


Log in to reply
 


CFD中文网 | 东岳流体学术 | 东岳流体商业 | 吉ICP备20003622号-1