动量方程的2/3μ这一项

Calf.Z-DNS

我看到东岳老师在buoyantPimpleFOAM里面写的动量方程为：

动量方程.png

按可压缩方程来讲，应该还有一项−2/3µ(∇ • U)。

为何方程中没有体现出来，是归并到某一项中了吗？

另外我正在参考的一篇论文里面的动量方程的形式也是没有那一项：

动量方程2.png

从方程上看，这应该是可压缩的吧？如果省略掉−2/3µ(∇ • U)，那么方程应该是不可压缩的，所以我认为这一项应该是归并到某一项中，只是方程形式上没有体现出来。

不知道大家怎么看？谢谢大家。

李东岳

多谢指正。你说的是对的，目前我把文档简单改了一下，你看看，若推不明白我再更新这一项在+ turbulence->divDevRhoReff(U)这里处理的

Calf.Z-DNS

在代码中是有体现这一项的。

只不过您给的方程中没有体现这一项，所以是想说归到某一项里面还是其他的操作？谢谢。

队长别开枪

不可压流动连续方程是$\nabla \cdot \bfU = 0$，因此好多公式里把这项省略了，代码里加入这一项可能是为了统一，可压不可压都可以调用，而且加入这一项有助于加速收敛，因为只有收敛后$\nabla \cdot \bfU = 0$才成立。

wwzhao

关于RANS方程中有效雷诺应力的计算，可以参考这篇文章。

Calf.Z-DNS

@队长别开枪在动量方程的2/3μ这一项中说：

不可压流动连续方程是$\nabla \cdot \bfU = 0$，因此好多公式里把这项省略了，代码里加入这一项可能是为了统一，可压不可压都可以调用，而且加入这一项有助于加速收敛，因为只有收敛后$\nabla \cdot \bfU = 0$才成立。

可压与不可压的代码对这一项的代码不一样吧，一个是divDevRhoReff(U)，一个是divDevReff(U)，它们具体包含的内容不一样。

对于我给的这个方程，应该是可压的，但是这一项没有在方程中体现，所以感到奇怪。

Calf.Z-DNS

@wwzhao 在动量方程的2/3μ这一项中说：

关于RANS方程中有效雷诺应力的计算，可以参考这篇文章。

谢谢，我参考一下。

队长别开枪

@Calf-Z-DNS 字面不一样，参考wwzhao贴出来的文章，对于线性涡粘模型，divDevReff(U) = divDevRhoReff(U)

template<class TransportModel>
Foam::tmp<Foam::fvVectorMatrix>
Foam::IncompressibleTurbulenceModel<TransportModel>::divDevReff
(
    volVectorField& U
) const
{
    return divDevRhoReff(U);
}

Calf.Z-DNS

@队长别开枪谢谢指导。
这么看来，OpenFOAM对可压缩跟不可压缩的问题实现了代码的复用。
如果是不可压的，收敛后∇⋅U=0，2/3这项自动为0，也就省略了，不知道这么理解对不对。

那么对于动量方程2.png
这种形式的动量方程，没有体现2/3μ这一项，是因为不够严谨，还是因为这一项因为∇⋅U=0而省略掉？

如果是后者的话，那么这就变成不可压缩的动量方程？那为何还有密度这一项？

还是说这是一个统称的写法，具体还要根据问题判断。谢谢。