fvc::reconstruct()操作

王大力

在开发算法时，发现interFoam的速度方程中用了fvc::reconstruct()。这个函数输入的是面心值，输出的是体心值。
打开fvcReconstruct.C, 重要的代码有两句，摘抄在这里：

surfaceVectorField SfHat( mesh.Sf()/mesh.magSf() );
inv(surfaceSum( SfHat*mesh.Sf() ))&surfaceSum( SfHat*ssf );
SfHat是网格面的单位法向量，SfHat*mesh.Sf()是每个网格面的面积大小，等价于mesh.magSf()。那么，surfaceSum( SfHat*mesh.Sf() )就给出了每个网格单元的总表面积。
令人费解的是这里为什么有个取逆矩阵的运算inv()。为了简洁，把式子这样写：
reconField = inv( surfaceSum1 ) & surfaceSum2

也就是：

上式的变量都是场量，我们可以以一个网格单元为例，更好理解。假设网格单元是四边形，面的面积分别为S0, S1, S2, S3,对应的值分别为F1, F2, F3, F4。那么有，

到这里就很明显了，fvc::reconstruct()的想法是通过对面心值加权平均，得到体心值。据说这样做可以让非结构网格上的计算更稳定，为什么呢？是不是结构网格就不需要加这个语句呢？
欢迎大家指正、讨论。

wwzhao

据说是为了消除同位网格的棋盘状的非物理压力振荡现象。

李东岳

fvc::reconstruct()的想法是通过对面心值加权平均，得到体心值。

要不然呢？类似这种操作都有加权。假如，你的四边形，如果三个面非常小，另一个面非常大，大面肯定有更大的权重影响体心值