怎么编写法向二阶梯度为0的边界条件

[yang山青]

在计算中需要用到连续性边界条件，即法向二阶梯度为0。在常用的边界条件中能看到gradientInternalCoeffs（）和gradientBoundaryCoeffs（），应该能够通过将这个一阶梯度变为二阶梯度来实现这个边界条件，但是不知道这个函数在哪定义？或者有没有其他的实现这个边界的方法？谢谢

[李东岳]

法向二阶梯度为0

这不就是法向一阶梯度为固定值么？试试fixedGradient边界条件？已经有了。

[yang山青]

@李东岳 并不是一阶为固定值啊，因为在每个网格上是定梯度，但是在整个边界上并不是所有网格都是相同的梯度。

[李东岳]

嗯，好像是。好吧，我们缕一缕。

考虑下面这个方程：
\begin{equation}
\frac{\rd}{\rd x}\left(\frac{\rd T}{\rd x}\right)=0
\end{equation}
离散后有：
\begin{equation}
\left(A\frac{\rd T}{\rd x}\right)_e-\left(A\frac{\rd T}{\rd x}\right)_p=0
\end{equation}
考虑边界点$p$，如果是fixedGradient，那么就是
\begin{equation}
\left(A\frac{\rd T}{\rd x}\right)_p=A*\mathrm{someValue}
\end{equation}
如果是二阶fixedGradient，那么就是
\begin{equation}
\left(A\frac{\rd T}{\rd x}\right)_p=A*\mathrm{someValueSec}
\end{equation}
其中$\mathrm{someValue}$ (fixedValue)在所有边界面初都一样，$\mathrm{someValueSec}$在每个边界面上都不一样，是这样的吧？

[yang山青]

@李东岳 根据方程来看，是这样的。从物理上可以认为是一个内边界。

[yang山青]

@李东岳 您认为如果在边界周围将网格密度增大，然后使用zeroGradient边界条件能近似看成连续性边界吗？

[李东岳]

在每个网格上是定梯度

你可以试试修改fixedGradient边界条件，这里面有一个gradient_成员，默认是均一的需要用户给定，按照你的定义，好像是应该把这个成员设置为和网格边界毗连网格单元的定梯度。