关于interPhaseChangeFoam和boundedness的疑问
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第一相的体积分数输运方程为:
但实际求解的时候要利用:
将方程改写为:
我的疑问是,为什么要将alpha1*divU
引入原方程中呢?它的作用如何用数学语言表达? -
方程右边的
alpha1*divU
是对方程左边操作的附加产物,方程
中的对流项不能保证有界因此变成了
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@李东岳 谢谢东岳老师的回复!
但是为什么说原方程的对流项不能保证有界呢? -
因为$\nabla\cdot\mathbf{U}_1 \neq 0$
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按照我浅薄的理解,有界往往是通过差分格式(如TVD格式),或者对流项特殊处理方法(如FCT)来完成的。所以没有想通 alpha1*divU 究竟对保证有界究竟有何贡献?如何用数学语言分析它的作用?
另外,问题的来源是这样的:我结合compressibleInterFoam和interPhaseChangeFoam改编了一个包括水、水蒸气、不可凝结气体的三相带空化的可压缩求解器。目前有一个困扰了我很长时间的bug,如果存在不可凝结气体设置为fixedValue uniform 1的边界(如带有自由面问题的最上方的大气),水中本应该发生空化的地方莫名其妙产生不可凝结气体。很肯定空化模型没有写错,所以认为问题很可能出现在alphaEqn的源项处理上不得当,不得不深挖一下其中的细节。
如果前辈对引入divU 的作用解释得再详细一点就好了!求甩我一脸文献! @李东岳
欢迎研究类似问题的朋友们一起来讨论! -
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@李东岳 前辈好分析,我还有个问题,为啥在用MULES隐式修正的时候,div(U)又归于Su了呢? 这个MULES::correct如何用的呢?
MULES::correct ( geometricOneField(), alpha1, talphaPhi(), talphaPhiCorr.ref(), vDotvmcAlphal, ( divU*(alpha10 - alpha100) - vDotvmcAlphal*alpha10 )(), 1, 0 );
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@yhdthu 目前还没分析到MULES隐式那面
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@李东岳 前辈,我还有个问题,在通量修正时,为啥第二个压缩项要写成两个负的?如果不这样有啥区别么?:surprised:
fvc::flux ( phiV, alpha1, alphaScheme ) + fvc::flux ( -fvc::flux(-phir, alpha2, alpharScheme), alpha1, alpharScheme )
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@李东岳 看完之后,还是有点没明白,对于偏微分方程来说,等式右边不为0为什么就说是无界?望解答,谢谢。
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@yhdthu 相方程里面的divU是描述可压缩性的影响的
而且方程式求解alpha,自然是做显性处理 -
-fvc::flux(-phir
中的flux
要调用离散格式,这样做是为了适用下风格式。比如fvc::flux(-phir...
和fvc::flux(phir...
在进行插值的时候是不同的。 -
@东岳
东岳前辈,我看您的一篇文章《Simulation of bubbly flows with special numerical treatments of the semi-conservative and fully conservative two-fluid model》,其中关于可压缩相方程boundness这里有一点没看懂,可以请您详细解释一下吗?
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@mohui 若有方程
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}=S\neq 0
\end{equation}
很明显$\alpha$是无界的。 -
考虑方程30的一维形式
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha u}{\p x}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
\end{equation}
由于
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p x}\neq 0
\end{equation}
有
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+\alpha\frac{\p u}{\p x}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}
\label{bound}
\end{equation}
方程\eqref{bound}为波方程的形式,第一项和第二项必然有界。第三项和第四项,在$\alpha$等于1或者0(界限)的时候,也为0,方程进一步的在界限处不会越界。 -
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