PBM之QMOM中最后一步。。。

[Astremon]

请问大家在群平衡模型的QMOM算法中最后一步，得到了各时间步的矩的特征值及权重，具体怎么求颗粒尺寸分布函数呢，即
$$ n( v, t ) = \sum_{i=1}^q w_i \delta(v-v_i) $$
这个程序是怎么实现的呢？

[李东岳]

http://dyfluid.com/PBM2.5.html

看2.4.1，很简单也很详细。主要是通过2.92求解系数A。

不过，这个方法我还没见主流PBM社区的文章用过。你见过么。

[李东岳]

对了，你计算什么工况需要连续的数量密度函数？一般情况下不需要连续的NDF。

[Astremon]

@李东岳 论文
用的是n点高斯积分近似。
$$ M_m = \int v^m n(v,t) dv = \sum_{i}^{q} v_i^m w_i $$
好像与你提到的近似方式不同？
是的，不会用到连续的NDF。但是就是不知到怎么从矩重构到NDF.

[Astremon]

@李东岳
不知道用Dirac 函数会不会更好一点呢？

[李东岳]

用delta函数是左边的黑线，是间断的，如果需要连续的NDF需要用EQMOM。Fluent里面那个方式有很大的缺陷。虽然EQMOM也有缺陷。

[Astremon]

@李东岳
看来准确的矩重构还是个值得研究的点。

[Astremon]

@李东岳
用在雾化上面，之后的液雾群的行为。

[李东岳]

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0892687516301789

这里面采用了 @Astremon 你的方法重构NDF

[李东岳]

http://dyfluid.com/pdf/pbereview.pdf

上文是一篇review的内容，跟这个帖子还有点相关，比如重组NDF参考低49页。类似讨论再交流。

[Astremon]

@李东岳 http://dx.doi.org/10.1016/j.compchemeng.2015.09.008
这篇文章对三种重构方法做了对比。