什么是averaging turbulence?



  • Time averaging is appropriate for stationary turbulence 这句话什么意思?



  • 没有上下文不是很好给出准确含义。不过我猜测应该说的是,对于不是非常剧烈的湍流,时均方法比较合适,比如雷诺平均那种。



  • 明白这个问题,你需要一点统计物理学的知识。

    在统计物理中,一个很重要的假设是这样的。对于一个热力学系统,我们假设它在一段时间内经历所有可能的态,于是时间平均会认为和系综平均是相同的。理论上我们假设对于各种粒子有着不同的分布,如玻色分布,费米分布,等等,这就类似于我们假设了一个关于系统的系统PDF。然后根据概率求得平均值,这便是系综平均。同时,我们可以在实验上进行测量,然而,实验上测量得到的量往往是时间平均。利用最前面提到的假设,实验和理论的就可以很好的联系。

    然而在湍流中,情况稍稍麻烦一点。对于一个更加通用的one-point, one-time PDF在(x,y,z)和时间t上的PDF,f(u,v,w:x,y,z,t),它可以是关于时间的函数。对于stationary turbulence,就是在这个基础上假设PDF是与时间无关的。于是在某一点上的速度,我们就可以同样假设它经历所有可能的态,于是系统平均便与时间平均相同。

    这当然只是一种美好的想法,在实际中,非稳态问题是很常见的,所以时间平均也就是仅仅适合stationary,这种统计学静态的问题了。



  • @showhand 敢问大神,要搞明白雷诺时均的机制,莫不是要去看统计物理学的书?感觉好方。。



  • 不用啊,你知道雷诺平均是基于系综平均的就好。我这里只是用了统计物理中,系综平均和时间平均的关系而已。至于雷诺应力是如何推导的,一般的关于湍流的书都有介绍,这里我只是介绍下自己的理解而已,以避免对这两者的概念容易混淆。

    关于利用PDF进行湍流进行表示,参考S.B. Pope: TURBULENT FLOWS这本书即好。



  • @showhand 多谢大神回复!


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