摩擦雷诺数特征长度取值？

[东方白杨]

各位大佬，小弟我最近遇到一个问题，已知摩擦雷诺数为：

目前的研究基本上都是对于一个平板槽道或者长=宽的方形管道，那这样特征长度取半槽高度h没问题，那对于一个矩形通道，比如说高y=0.2m，宽z=0.8m，它的摩擦雷诺数里面的特征长度该取半槽高0.1，还是水力直径呢？因为这个影响到了我压力梯度的取值
@尚善若水 @coolhhh @学流体的小明

[火山口玩泥巴]

没听说过摩擦雷诺数啊，如果只是单纯的雷诺数的话特征长度管道流一般就取：截面面积/截面周长即水力直径吧。

[OYYO]

也许可以这样取得压力梯度的值：
定义压力梯度为$\mathrm{\Pi }$，壁面剪应力为${\tau }_w$
从压力梯度的单位Pa/m可以看出，对于一个矩形通道，压力梯度主要克服的是边界上的剪切应力。
在一个垂直于流动方向的截面上压力梯度$\mathrm{\Pi }$乘以面积$A_c$克服这个截面上边界周长$L$上的剪切应力${\tau }_w$。即
$$\begin{array}{}\text{(1)}& \mathrm{\Pi }\ast A_c=\tau \ast L\end{array}$$
不知道能不能解决你的问题，摩擦雷诺数的物理定义是边界层内最大涡尺度$h$比上最小涡尺度$\nu /{\tau }_w$，对于平板槽道最大尺度就是半高$h$。对于你提到的矩形通道，不知道矩形通道窄边边界层流动的最大尺度是多少，长边最大尺度应该就是$h$。

[学流体的小明]

楼上说的对，看你的边界层能不能达到半高也就是0.1m的厚度。
看你入口出口边界条件，既然你加压力梯度的话，感觉入口出口也是周期性边界条件。流场最后一定会发展到0.1m的厚度的。所以算的时候最好也把初始化搞好。

[东方白杨]

看了各位大佬的评论，我觉得无论是什么样的矩形通道，应该都是用的最小那一边的半槽高度。例如进出口内外均为周期性的平板槽道，它就等价于一个AR=宽/高=无穷的矩形通道，这种情况不可能用水力直径的，应该都是用的最小半槽高度