尝试compressibleInterFoam温度方程推导遇阻

文刀白勺

老师好，我尝试推导compressibleInterFoam中的温度方程，但推导出来的结果与求解器中的温度方程有差异（多了两项），请教是否推导过程有误。
求解器中的温度方程：
$$
\frac{\partial }{\partial t}(\rho T)+\nabla \cdot (\rho \boldsymbol{U} T)=\nabla \cdot (\alpha_{eff} \nabla T) - (\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}) \left(\nabla \cdot (\boldsymbol{U} p) + \frac{\partial}{\partial t} (\rho K) + \nabla \cdot (\rho \boldsymbol{U} K) \right)
$$
对应代码：

    fvScalarMatrix TEqn
    (
        fvm::ddt(rho, T) + fvm::div(rhoPhi, T) - fvm::Sp(contErr, T)
      - fvm::laplacian(turbulence.alphaEff(), T)
      + (
            fvc::div(fvc::absolute(phi, U), p)()() // - contErr/rho*p
          + (fvc::ddt(rho, K) + fvc::div(rhoPhi, K))()() - contErr*K
        )
       *(
           alpha1()/mixture.thermo1().Cv()()
         + alpha2()/mixture.thermo2().Cv()()
        )
     ==
        fvOptions(rho, T)
    );

推导过程过程：

可见，最后在右边多了两项：
$$
(\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}) \left( \rho T \frac{\partial c_{v}}{\partial t} + \rho \boldsymbol{U} T \cdot \nabla c_{v} \right)
$$
其中，$\frac{1}{c_{v}}=\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}$.

文刀白勺

这两项也可以写为：
$$
\frac{\rho T}{c_{v}} \left( \frac{\partial c_{v}}{\partial t} + \boldsymbol{U} \cdot \nabla c_{v} \right)
$$

Tens

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