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    尝试compressibleInterFoam温度方程推导遇阻

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    • 文
      文刀白勺 最后由 文刀白勺 编辑

      老师好,我尝试推导compressibleInterFoam中的温度方程,但推导出来的结果与求解器中的温度方程有差异(多了两项),请教是否推导过程有误。
      求解器中的温度方程:
      $$
      \frac{\partial }{\partial t}(\rho T)+\nabla \cdot (\rho \boldsymbol{U} T)=\nabla \cdot (\alpha_{eff} \nabla T) - (\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}) \left(\nabla \cdot (\boldsymbol{U} p) + \frac{\partial}{\partial t} (\rho K) + \nabla \cdot (\rho \boldsymbol{U} K) \right)
      $$
      对应代码:

          fvScalarMatrix TEqn
          (
              fvm::ddt(rho, T) + fvm::div(rhoPhi, T) - fvm::Sp(contErr, T)
            - fvm::laplacian(turbulence.alphaEff(), T)
            + (
                  fvc::div(fvc::absolute(phi, U), p)()() // - contErr/rho*p
                + (fvc::ddt(rho, K) + fvc::div(rhoPhi, K))()() - contErr*K
              )
             *(
                 alpha1()/mixture.thermo1().Cv()()
               + alpha2()/mixture.thermo2().Cv()()
              )
           ==
              fvOptions(rho, T)
          );
      

      推导过程过程:
      1aa54614-ab84-4224-b1f3-cec2c096f6cb-image.png

      可见,最后在右边多了两项:
      $$
      (\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}) \left( \rho T \frac{\partial c_{v}}{\partial t} + \rho \boldsymbol{U} T \cdot \nabla c_{v} \right)
      $$
      其中,$\frac{1}{c_{v}}=\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}$.

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      • 文
        文刀白勺 最后由 文刀白勺 编辑

        这两项也可以写为:
        $$
        \frac{\rho T}{c_{v}} \left( \frac{\partial c_{v}}{\partial t} + \boldsymbol{U} \cdot \nabla c_{v} \right)
        $$

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        • T
          Tens 讲师 最后由 编辑

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