如何隐式离散应变率张量



  • 请教大家一个问题。
    如果将雷诺应力按如下方式分解
    $$
    \boldsymbol{\tau}^{m}=\nu_{t}^{L} \mathbf{S}+\left(\boldsymbol{\tau}-\boldsymbol{\tau}^{L}\right)+\operatorname{tr}(\boldsymbol{\tau})
    $$
    其中$\nu_{t}^{L}$可以理解为湍流涡黏系数(但有所不同)。$\mathbf{S}=\frac{1}{2}\left[\nabla \mathbf{U}+(\mathbf{\nabla} \mathbf{U})^{T}\right]$是应变率张量(strain-rate tensor)。
    如果要求$\mathbf{S}$隐式离散,在OpenFOAM中应该如何实现?(The strain rate tensor $\mathbf{S}$ is treated implicitly in the modified flow solver.)

    我个人的理解:
    以不可压缩流动为例,OpenFOAM-7中对应的雷诺应力计算方式为:

    template<class BasicTurbulenceModel>
    Foam::tmp<Foam::fvVectorMatrix>
    Foam::linearViscousStress<BasicTurbulenceModel>::divDevRhoReff
    (
        volVectorField& U
    ) const
    {
        return
        (
          - fvc::div((this->alpha_*this->rho_*this->nuEff())*dev2(T(fvc::grad(U))))
          - fvm::laplacian(this->alpha_*this->rho_*this->nuEff(), U)
        );
    }
    

    因此,只有$\nabla \mathbf{U}$是隐式离散,而$(\mathbf{\nabla} \mathbf{U})^{T}$其实是显式离散的。并且也没有直接使用$\mathbf{S}$,相当于是把 $2\mathbf{S}$ 做了分解。

    如果要对$\mathbf{S}$进行隐式离散,是不是应使用fvm::div() ?
    $\nu_{t}^{L} \mathbf{S}$ 应该如何表示 ?


  • 管理员

    @thw1021如何隐式离散应变率张量 中说:

    The strain rate tensor S is treated implicitly in the modified flow solver.

    所以文章里面把$\nabla\bfU^T$隐性离散了?



  • @李东岳 至少论文里面是这样说的。The strain rate tensor S is treated implicitly in the modified flow solver.


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