求助：Openfoam中的LES/DNS如何输出湍流耗散率

Fu

目前在用icoFoam算圆柱绕流，算例和 http://www.dyfluid.com/icoFoam.html 中设置基本相同。

现在想生成无量纲化平均应变张量$S_{ij}=\dfrac12\dfrac{k}{\epsilon}\left(\dfrac{\partial \bar{u_i}}{\partial \bar{x_j}}+\dfrac{\partial \bar{u_j}}{\partial \bar{x_i}}\right)$

OpenFOAM利用fieldAverage可以直接生成平均速度与雷诺应力$R_{ij}$。湍动能$k$即$tr(R_{ij})$

平均速度梯度可以后处理“postProcess -func “grad(UMean)””得到。

那耗散率在openfoam里面可以怎么求呢？$\epsilon=\nu \overline{\dfrac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}} \dfrac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}}}$ 看定义是可以通过改编fieldAverage求。但是试了一下没有成功。。请问一下能通过什么方法求得呢。

李东岳

最近在备课，准备了很多湍流的东西，$\epsilon=\nu \overline{\dfrac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}} \dfrac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}}}$ 这个定义不是真正的epsilon的定义，真正的定义应该是$\epsilon=2\nu \overline{S_{ij}'S_{ij}'}=2\nu \overline{S': S'}=2\nu \overline{|S'|^2}$。所以在写代码的时候，大体就是：

通过求解器求解速度U，
通过fieldAverage获得UMean
二者相减是U'
通过U'获得$S'$
$\epsilon=2\nu |S'|^2$
对$\epsilon$做平均。这个也可以在paraview里面通过滤镜来实现：Filter-temporal-statistics

大体上，需要做两次平均过程。第一次平均获得uMean，第二次获得$\epsilon$定义里面的平均。这样可以获得解析的$\epsilon$。同时还要加上$\epsilon_{sgs}$。

可以参考Wilcox那本湍流书的109页。

我算了算$Re_\tau=395$的算例，左边是湍流动能耗散率，右边是速度。看起来是符合物理的。就是没有数据可以对。

李东岳

在一些文献里面我看有人这么用，更简单：
$$
\varepsilon=\frac{\mu_{eff}^3}{\rho_c^3(C_s\Delta)^4}
$$

Simulation of coalescence breakup and mass transfer in polydisperse multiphase

李东岳

@李东岳

没个老铁来讨论讨论咩

XieXiaoyang

@李东岳李老师您好~
求得时均速度之后，就可以用时均速度和当前时间步的脉动速度求瞬时的脉动速度应变率张量S’，可以直接对S’求双内积（&&）嗷，为什么要用这一步呢？

李东岳

@xiexiaoyang 嗯？没懂

李东岳

加一个LES湍流动能的计算，这个相对简单。OpenFOAM中可以在计算平均的过程中计算$\overline{\bfU}$，同时，这个量：$\overline{\bfU'\bfU'}$也可以计算出来。那解析的湍流动能$k_{res}$就是$0.5\cdot\mathrm{tr}(\overline{\bfU'\bfU'})$。模化的湍流动能$k_{mod}$一般在LES模型里面计算。

XieXiaoyang

@李东岳 !李老师，就是这样：

求得脉动速度后，直接做双内积，然后把这个标量场存下来，再用fieldAverage做时间平均。

李东岳

@xiexiaoyang 我求的是这个：$\epsilon=2\nu \overline{|S'|^2}$，不是$\epsilon=\nu \overline{\dfrac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}} \dfrac{\partial u_{i}^{\prime}}{\partial x_{k}}}$。这两个有点区别，但是结果应该差不多。你试试channel395，看看结果如何？

李东岳

@李东岳 Wilcox说这两个的区别在2%左右..

Dingcy

@李东岳这个式子里的delta是大涡里过滤的那个delta吧，与网格尺寸有关，能不能提示一下输出它的方法呀