LES的N-S方程中加入科氏力项和重力项在OpenFOAM中如何实现？

[OF九月九]

如上式，添加方程的最后两项在OpenFOAM中如何实现？

[李东岳]

@OF九月九

请参考（并未和你的方程对应）：

const dimensionedVector F("F", ((2.0*Omega) & gHat)*gHat);//科氏力项，OpenFOAM中的定义

fvVectorMatrix hUEqn
            (
                fvm::ddt(hU)//公式(15)左边第一项
              + fvm::div(phiv, hU)//公式(15)左边第二项
            );
solve(hUEqn + (F ^ hU) == xxx;//科氏力

OpenFOAM习惯的做法为略去此项，并添加到压力方程中。

[CFD中文网]

@OF九月九

你这个可以参考：

把右边第1,2项去掉组件fvVectorMatrix UEqn

然后

solve(laplacian(rAU, p) == 2*phi(Omega^U) - phi(g)

其中phi()表示转换后的面矢量。

[李东岳]

更新科氏力源项：$\mathbf{f}\times \mathbf{U}=2\mathrm{\Omega }\sin \lambda \times \mathbf{U}$，其中$\mathbf{f}$表示科氏力参数，一些文献会直接给出$\mathbf{f}$的值。如果绕z旋转，那么$\mathbf{f}$在$z$方向存在值。在这种情况下，$\mathbf{f}\times \mathbf{U}$的值为：
$$\begin{array}{}\text{(1)}& \mathbf{f}\times \mathbf{U}=\left[\begin{array}{c}{f}_2{u}_3-f_3{u}_2\\ f_3{u}_1-f_1{u}_3\\ f_1{u}_2-f_2{u}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-f_3{u}_2\\ f_3{u}_1\\ 0\end{array}\right]\end{array}$$
如果进一步考虑速度方向是x方向的，那么变为：
$$\begin{array}{}\text{(2)}& \mathbf{f}\times \mathbf{U}=\left[\begin{array}{c}0\\ f_3{u}_1\\ 0\end{array}\right]\end{array}$$
可以看出如果地球绕z旋转，对于x方向的速度，科氏力导致y方向的偏离。

$\mathrm{\Omega }$表示地球旋转速率，单位为[弧度$/\mathrm{s}$]=$1/\mathrm{s}$，$\lambda$表示维度[无单位]。因此$f$的单位为[$1/\mathrm{s}$]