如何在openfoam中求解一元高次方程

[星星星星晴]

如图
k1 k2 $We_0$ 都是常数,我想求解 $r_bu$

原文中是这么说的
The solution was numerically calculated using the linear interpolation method.

我使用了二分法求该方程，但是问题是现在不知道该如何将其放入CloudFunction中。
不知道哪里去define 一些东西。

[星星星星晴]

#include <iostream>
#include "fvCFD.H"
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

long double f(float x){
	long double f;
	f= 0.75/1.414*8.5*0.45*5.0 * pow(x,3) + pow(x,2) - 1.0;
	return f;
}




// Main program:

int main()
{

long double x1,x2,x0,t,counter = 0.0;
x1 = -10;
x2 = 10;
do{
	x0=(x1+x2)/2.0;
	if( f(x0) * f(x1) > 0)
	{
		x1=x0;
	}
	else if (f(x0) * f(x1) < 0)
	{
		x2 = x0;
	}
t =fabs( f(x0));
counter +=1;
cout <<"Counter = "<< counter <<nl;
cout <<"t = "<< t <<nl;
if (counter > 100000)
{
	break;
}
}while(t> 1e-5);

cout<<"x0 = "<<x0<<nl;

cout << " solution = " << x0<<nl;
cout << "Hello World "<<nl;
return 0;

}


// ************************************************************************* //

[星星星星晴]

或者说有没有其他的解法？
例如该方法能不能解？
该如何修改该部分code呢？？

https://www.cfd-online.com/Forums/openfoam-programming-development/173789-how-solve-nonlinear-equation.html

麻烦大佬指点 谢谢！

[李东岳]

你的方程就是求$x^{3.5}+x^2-1=0$的根吧？

但是问题是现在不知道该如何将其放入CloudFunction中。

不知道哪里去define 一些东西。

你是要放在某个C程序里么还是什么地方？

[星星星星晴]

放在lagrangian 下面的submodel中

[李东岳]

求根可以直接写成任意一个rootFinding函数，可以放在任何subModels下面的.C文件里面？

[星星星星晴]

@东岳 大哥，这对我来说有点超纲

[星星星星晴]

求解该方程会在下面的这个class里面，但是我不知道在哪能定义f那个函数

template<class CloudType>
void Foam::IVT41_StochasticDDCollModel<CloudType>::postMove
(
    parcelType& p,
    const label cellI,
    const scalar dt,
    const point&,
    bool&
) {

//*code

}

[星星星星晴]

@东岳
上图的函数会在lagrangian/intermediate/submodel/CloudFunctionObjects 里，是自定义的一个模型

[星星星星晴]

@东岳 是我着相了。。。我好傻，直接算就好了，干嘛搞一个class function。。。

scalar k1 = 8.5;
scalar k2 = 0.45;
scalar rbu_avg;
scalar x0 = 0.0;
scalar x2_rlarge = Dmax/2.0;
scalar x1_rsmall = Dmin/2.0;
scalar sat_counter = 0;
scalar eps = 0.0;
do
{
	scalar x0 = (x2_rlarge + x1_rsmall) / 2.0;
	scalar x0_ytempavg   = 0.75/sqrt(x0) * k1 *k2 * We0 * pow(x0,7.0/2.0) + pow(x0,2.0) - 1.0 ;
	scalar x2_ytemplarge = 0.75/sqrt(x2_rlarge) * k1 *k2 * We0 * pow(x2_rlarge,7.0/2.0) + pow(x2_rlarge,2.0) - 1.0 ;
	scalar x1_ytempsmall = 0.75/sqrt(x1_rsmall) * k1 *k2 * We0 * pow(x1_rsmall,7.0/2.0) + pow(x1_rsmall,2.0) - 1.0 ;

	if( x0_ytempavg * x1_ytempsmall > 0)
		{
			x1_rsmall=x0;
		}
		else if (x0_ytempavg * x1_ytempsmall < 0)
		{
			x2_rlarge = x0;
		}
	eps = fabs( x0_ytempavg);

	sat_counter +=1;

	if (sat_counter > 100000)
	{
		break;
	}
}while(eps > 1e-6);

rbu_avg = x0;

[李东岳]

@星星星星晴 是的

[JqBu]

@星星星星晴 老师您好，我遇到了和您一样的问题，但是我把您这段代码算下来，遇到了几个问题：
1.把这段代码放在OpenFOAM里的时候，会报错说重载的pow()模棱两可，“call of overloaded ‘pow(Foam::scalar&, Foam::scalar)’ is ambiguous”
2.我用这段代码计算一元高次方程时候总不收敛，请问您之前有这问题吗？
3.我也关注了您这篇帖子这部分内容，我看2007年的论文“A new predictive model for fragmenting and non-fragmenting binary droplet collisions”里说先把2.7次幂转换成4次幂和3次幂的两个方程，再用Runge-Kutta法进行了四次迭代，但是我没搞懂怎么用Runge-Kutta求解非微分方程，请问老师您后来尝试过用论文里的方法求解方程吗？或者对帖子里这段代码有什么改进吗？

[星星星星晴]

@jqbu 哎呀 难得有个同行，这部分后来我没用二分法
找到了一个 Newton-Raphson method iteration method。
可能是当年弄的时候有问题？我也忘了，有点久远。
反正我这边算起来还行，就再也没动过。

[星星星星晴]

@jqbu 聊一下～ 你是哪个学校的啊？

[JqBu]

老师好，我是天津大学的学生，请问老师方便留个邮箱后续沟通吗？

[JqBu]

@星星星星晴 谢谢老师，我也尝试一下这个牛顿迭代法

[星星星星晴]

@jqbu 好的，看我资料～

[星星星星晴]

@jqbu m.sui20@foxmail.com 我记得之前资料能显示邮件的。。现在不知道怎么设置回去了

[李东岳]

@jqbu 在 如何在openfoam中求解一元高次方程 中说：

会报错说重载的pow()模棱两可，“call of overloaded ‘pow(Foam::scalar&, Foam::scalar)’ is ambiguous”

用：::pow()或者Foam::pow