压力方程和压力修正方程

[litong189456]

请问一个压力基的的问题，压力方程和压力修正方程的区别到底是什么，为什么几乎所有的教材在讲述simple和Piso算法的时候都是用的压力修正方程，但是openfoam里面却全是压力方程？

[程迪]

https://chengdi123000.github.io/2018/01/05/OpenFOAM的不可压缩流算法/#压力联系方程之到底是哪个方程

[李东岳]

压力方程和压力修正方程的区别到底是什么，为什么几乎所有的教材在讲述simple和Piso算法的时候都是用的压力修正方程，但是openfoam里面却全是压力方程？

• 主要原因是教材都非常老了，经典教材第一版写的时候都是90年代。同理，教材都是采用的交错网格。虽然同位网格有介绍。如果2018年有人写一本新的CFD巨著，很有可能用的就是压力方程而不是压力修正方程。

• 但为了遵守SIMPLE算法的基本思想，压力修正方程的介绍还是有必要。但是你看PISO直接用的就是压力泊松。但相对于PISO，SIMPLE更容易理解因此教材中主要介绍原始的SIMPLE压力修正。

• 压力方程可以从压力修正方程推导出来

[litong189456]

@李东岳
感谢东岳老师。

• 主要原因是教材都非常老了，经典教材第一版写的时候都是90年代。同理，教材都是采用的交错网格。虽然同位网格有介绍。如果2018年有人写一本新的CFD巨著，很有可能用的就是压力方程而不是压力修正方程。

您的意思是压力方程和压力修正方程都一样，还是说压力方程相对于压力修正方程更有优势？

• 但为了遵守SIMPLE算法的基本思想，压力修正方程的介绍还是有必要。但是你看PISO直接用的就是压力泊松。但相对于PISO，SIMPLE更容易理解因此教材中主要介绍原始的SIMPLE压力修正。

我看computational methods for fluid dynamics等教材, PISO也是用压力修正方程推导的。

是不是对于可压缩的压力基计算，压力修正方程更适合一些呢？
对于压力方程：

只有是rho=a*p这种形式的状态方程才可以直接把对流项里面的rho换成p。
但是对于压力修正方程：
对于任何状态方程都是可以用的。
谢谢您！

[litong189456]

@程迪
您写的博客实在太详细了，关于openfoam的piso算法，

1.这个是由piso.correct()控制的，而piso.correct()是由变量label corrPISO_控制的。
2.重复的时候，UEqn所引用的U是有更新的。所以用UEqn构造的UEqn.A(), UEqn.H()也可能会有所更新。

之前有帖子曾经讨论过这个问题，http://www.cfd-china.com/topic/589/关于piso循环的二次修正的一个疑问/15 。

@李东岳 在 关于piso循环的二次修正的一个疑问 中说：

piso循环的二次修正是建立在第一次修正的基础上的。第二次修正的连续性方程是涉及到u**。上面的代码里，UEqn并没有做更新。如果忽略函数fvc::ddtCorr(U, phi)，pEqn也是没有变动的。
问题1： 这是不是就意味着对同一个pEqn重复一次迭代运算？

虽然构建的速度矩阵Ueqn没有更新，但是HbyA有变化，因此求解的pEqn不是同一个pEqn

问题2：我对问题1的理解是，在icoFoam的算法里，速度u通过连续性方程被隐性的耦合到了pEqn里面。第二次的修正是没有必要的。这与原始的PISO算法有区别。请问这样的理解对吗？

不是很清楚你说的哪个二次修正，如果你说的是楼上指的非正交修正，一般情况下不需要进行，除非在那个potentialFoam中。因为这个求解器没有进行速度-压力耦合迭代。

为什么Ueqn没有更新，但是HbyA有变化，HbyA不是等于UEqn.H()/UEqn.A()吗？ Ueqn没有更新，那么UEqn.H()和UEqn.A()应该没变啊，为什么HbyA反而有变化。

[李东岳]

我看computational methods for fluid dynamics等教材, PISO也是用压力修正方程推导的。

是不是对于可压缩的压力基计算，压力修正方程更适合一些呢？

看了下，确实这本书里面是压力修正方程。但是JCP上Issa那个论文用的压力方程。因为压力修正方程经过几步运算可以直接推导出来压力方程，类似你求解3a+4b=S，变成6a+8b=2S。暂时没有深入研究是不是压力修正方程或者压力方程哪个更合适，不过压力方程不需要存储压力修正量。如果有文献对比过压力修正方程或者压力方程我也想看看，但我个人感觉没区别。

[程迪]

@litong189456
UEqn是一个fvMatrix<T> 类，类成员里有个指针psi_，指向了U，所以UEqn.A, H计算都会引用U，U更新，A,H也更新。

[程迪]

@李东岳
同问，到底谁是压力方程，Pressure Linked Equation(PLE), Pressure Poisson Equation(PPE)?

PISO用的好像也不是PPE
@litong189456
另外OpenFOAM是Picard迭代，

至少SIMPLE的PLE是玩的Discrete Then Split, DTS流程。投影法之类的玩的是STD流程。

[litong189456]

@李东岳
好的，谢谢东岳老师。

[litong189456]

我还得更深入的阅读代码了，太感谢了。