MULES, CMULES and IMULES 测试

[李东岳]

对流项永远是个大问题，在纯对流问题中，显性的高阶格式是无条件不稳定的。于是耗散非常严重的upwind依然人见人爱。但在某些情况下，变量的耗散会引起数值计算的不精准。尤其在界面捕获的俩相流中，相传输方程为纯对流方程，一阶空间离散格式会导致相界面的模糊，但是高阶格式除了会产生相变量的越界导致计算发散。

今天没事测试了一下各种MULES，算例非常简单，标量对流传输。结果见图吧。

上图是中心差分无条件震荡（注意横坐标和时间点和下图都不同）

上图是MULES的迎风插值

上图是MULES+中心插值，型线挺好。

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但是用复杂算例测试还是越界了 :big_mouth:
想看越界的可以算算tutorials/basic/scalarTransportFoam/下面的pitzDaily算例，把扩散系数设置为0.

[李东岳]

高阶格式一直是CFDer的追求，在群体平衡模型矩方法领域，可实现性是个老大难，目前为了变量的有界只能使用一阶迎风。有一些人研究的高阶格式在2011年2013年和2017年年初分别发在了计算物理上。我在想MULES能不能用在我的领域上。

[李东岳]

对比一下MULES（FCT）和vanLeer格式。下面是某点的M0，这个点均有界。

另外一点的M0，vanLeer越界了

整个流场的M0最小值，vanLeer越界了

[影川风]

东岳老师，能否提个不情之请，可以分享下算例吗？我目前也在看对流项的差值格式，想学习下这方面的知识。

[李东岳]

算例非常简单，就是1维对流问题。不过可以给你个思路制作求解器。改编scalarTransportFoam：

#include "fvCFD.H"
#include "simpleControl.H"
#include "MULEStest.H"
#include "FCT.H"
 
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    #include "setRootCase.H"
    #include "createTime.H"
    #include "createMesh.H"
 
    simpleControl simple(mesh);
 
    #include "createFields.H"
 
    // * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //
 
    Info<< "\nCalculating scalar transport\n" << endl;
 
    #include "CourantNo.H"
 
    while (simple.loop())
    {
        Info<< "\n\nTime = " << runTime.timeName() << nl << endl;
 
		scalarField phiTout;
 
        while (simple.correctNonOrthogonal())
        {
			phiT = phi * fvc::interpolate(T);
 
			phiTout = phiT.ref();
			Info << "phiT before MULES " << phiTout << nl << nl;
 
			//MULEStest::explicitSolve(T, phi, phiT, 9, 0);
			FCT(T, phi, phiT, 9, 0);
 
            //fvScalarMatrix TEqn
            //(
            //    fvm::ddt(T)
            //  + fvc::div(phiT)
            //);
            //TEqn.relax();
            //TEqn.solve();
        }
 
		scalarField TOUTPUT = T.ref();
 
		phiTout = phiT.ref();
 
		Info << "\n\nT is " << TOUTPUT << nl;
		Info << "phiT after MULES " << phiTout << nl;
 
        runTime.write();
    }
 
    //Info<< "End\n" << endl;
 
    return 0;
}

通过MULES学习插值格式太复杂了

[影川风]

@李东岳 好的，非常感谢东岳老师:happy:

[asininno]

@李东岳 MULES(FCT)格式是什么意思，用mules 的vanleer 和不用的对比吗

[李东岳]

MULES(FCT)

MULES就是FCT的变种，区别在于限制器的求解和原始文献有点不同。使用FCT的时候，需要指定一种高阶格式，比如linear或者vanLeer

[yhdthu]

前辈，弱弱的问一句，这个分布图是用paraview做的么？像这种不同时刻的怎么做呢😂

[李东岳]

不，是gnuplot做的，目前在小岛等汽车，只能帮你到这里了:happy:

[yhdthu]

@李东岳 多谢前辈 我自己研究一下～

[金石为开]

@李东岳 老师 我也想知道测试格式算例是啥样的？您写的上面代码解标量方程那个Matrix代码是不是不该注释掉啊

[李东岳]

@金石为开
等回德国我回复你。MULES这个2018年应该可以写个解析出来。2016年就在计划中，但是有别的事情要搞。