方程离散！fvm:div到底output出什么？

sibo

大家好，
想请教一个基础问题。
根据这篇post，http://dyfluid.com/divsnGrad.html，
fvm:div(Phi, U)应该生成的是对一个cell所有面的流率与速度乘积的加和。按照Guass theorem推到下来的确是这样。
但是那么对应的ddt(rho,U)就应该是rho, U, V的乘积是么？因为如果做了对Phi, U 项做了加和且没有除以体积的话，那其他项都应该有对体积的积分啊。如果加入source term，也应该对source term进行体积积分。请问大家是这样么？

因为之前一个师兄写的solver里面出现：rho(t+1)=rho(t)+dt*K*fvc::div(rhoFlux) 类似的code，这样来看的话，fvc::div(rhoFlux) 应该生成的是一个对某cell所有面的rhoFlux的加和，但是rho项并没有对cell的体积进行任何操作啊。。。所以这个dimension在等式左右两边就不一样啊。。

所以我在想div的这个操作符，是不是还加入了除以体积的操作？
请各位大神指教！
谢谢啦！

东岳

http://www.cfd-china.com/topic/703/fvc-div的前后量纲关系到底是啥/9

所以我在想div的这个操作符，是不是还加入了除以体积的操作？

上面的帖子你看看。

sibo

@李东岳 Exactly what I wanted! Thanks a lot!
不过还是想请前辈check一下：
也就是说，
fvm返回的是fvMatrix, fvm::ddt, fvm:laplacian都会将结果乘以体积。由于fvm::div用gauss theorem做的面的flux加和，所以没有乘以体积；
fvc返回的GeometricField, 所以在对fvm和fvc进行加减时会重载operator。
例如，fvc::div 返回的dimension 本来是 fvm::div返回的dimension 再除以了体积V的，但是在一个方程中同时出现fvm和fvc时，会对 fvc::div 项也乘以体积以保证量纲守恒。但是单独进行fvc::div操作时，返回的dimension 仍然再除以了体积V的。
请问我理解的对么？谢谢！

东岳

是的你说的很正确。