k壁面函数没有考虑一个网格多个边界面？

Samuel-Tu

问题1：of1806的kLowReWallFunction.C在计算壁面上的k值（kw），kw看似是指边界面上的k，但是由于yPlus算的应该是最近的单元体心处的yPlus，所以我猜想这就是算的离壁面第一层的单元的k，只是先存储在边界面上而已，代码如下：

if (yPlus > yPlusLam_)
        {
            scalar Ck = -0.416;
            scalar Bk = 8.366;
            kw[facei] = Ck/kappa_*log(yPlus) + Bk;
        }
        else
        {
            scalar C = 11.0;
            scalar Cf = (1.0/sqr(yPlus + C) + 2.0*yPlus/pow3(C) - 1.0/sqr(C));
            kw[facei] = 2400.0/sqr(Ceps2_)*Cf;
        }

        kw[facei] *= sqr(uTau);

然而后面我又发现，k没有像epsilon计算那样通过求和平均，来考虑一个网格多个边界面的情况。那么当一个网格有多个边界面时，对于这个网格，边界面上就会存有不同的k值，这时候如何确定这个单元的k值呢？

问题2：在chalmers大学的学生report里有提到壁面函数计算有两类，一类是计算的是边界面上的值，例如k；一类是计算的体心的值。例如epsilon。而在kEpsilon.C中epsEqn会通过updateCoeffs()来改变第一层单元的epsilon值，这样刚好就用上了epsilon壁面函数所计算的体心值，而并没有发现kEqn通过updateCoeffs()来改变第一层网格单元的k值。这样的话前面求kw的目的是什么呢？

Samuel-Tu

补充一下问题2:在这篇知乎最后一个评论印子斐说：“k（注：应该说的是第一层网格体心的k）比较难给，of和fluent都采用给定tke方程里的production，在求解过程中自动得到k的值”。很疑惑是如何做到的。

李东岳

k壁面函数没有考虑一个网格多个边界面？

我知道epsilon那面是考虑的，k这面还没研究，不确定，你找到了告诉我

Samuel-Tu

@东岳好滴

Samuel-Tu

（1）对使用k的壁面函数有一个比较疑惑的地方是，kLowReWallFunction.C中是定义updateCoeff()来计算kw的，然而在kEpsilon.C文件里面根本找不到k使用了这个函数来计算kw，也就是根本没计算k。所以设置kqRWallFunction和kLowReWallFunction，看起来都没有区别，因为我暂时没有找到在哪里调用了。。而与之相对的是epsilon和G都使用了updateCoeff来更新离壁面第一层网格中心的值。所以我怀疑离壁面第一层网格的k根本没用壁面函数，而是直接靠解方程计算出来。我的一个猜想是，kEpsilon模型本身是为对数区设计的，使用这个模型，就默认第一层网格中心处于对数区，而在对数区，常规做法是不设置k的，而只计算epsilon和G，并且epsilon和G满足平衡条件，在WALL边界处默认设置了k的法向梯度为零（这似乎就默认了使用kqRWallFuntion）。所以在kEpsilon.C里面并没有调用k的updateCoeff（）进行计算，（不知到印博士是不是这个意思），是靠直接求解方程得到k，而只对epsilon和G使用壁面函数。
（2）油管上的fluidmechanical101对此有些视频，里面有提到k在对数区和粘性区的计算，公式和kLowReWallFunction对应，但是还是那个问题，这个计算是靠updateCoeffs()调用的，而没有发现在其他地方有使用。另外，这个函数计算的值是储存在边界面上的，而非网格中心。epsilon在计算的过程中也放在了边界面上，但用了求和平均，最后还是为了算出第一层网格中心的epsilon值。而kw并没有求和平均，在放到网格中心去，所以现在不清楚把k值放在边界面上的目的是什么。我另一个猜想是，是不是在组成k方程的时候用了边界的值，相当于把这个算出来的值当做边界条件了，可能是放入矩阵系数，也可能是放到等号右边的b去了。

我是河滩

@Samuel-Tu k的壁面函数有两种，当使用kqRWallFunction时，在物面采用的是k的梯度为0，即黎曼边界条件，全场可以正常求解，壁面第一层网格的k无需额外处理。当采用kLowReWallFunction时，根据yPlus确定壁面的k值，即为狄利克雷边界，全场仍可以正常求解，壁面第一层网格的k也无需额外处理。但不管哪一种，k的壁面函数均是在solve(kEqn)这步进行的，即求解k方程时加入了k的边界的处理。
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