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@李东岳 李老师，这个（3.95）和（3.96）两个方程左边的第一项有错误，第一项应该还需要乘一个u1, u2。

@Amadeus openfoam本身有没有什么api或者怎么设置能够实现从体心速度插值到网格点上，我也在寻找实现方法。

@不知日月 有个笨方法，使用paraFoam导出数据，是可以实现数据插值到网格顶点的，且数据是能够对应上的。但是如何通过openfoam本身的代码实现，暂时没有找到合适的途径。
另外可以有使用体心cells的对应提取的，即[cell_x, cell_y, cell_z, u_x, u_y, p]，这个是可以全代码实现的。

@allanZhong 在某个方向还没有成熟的时候，总会有一些人顶着大佬的帽子来抨击方向的不成熟性，铸造自己的护城河，阻碍技术的发展。就像NLP、CV，发展初期一样有质疑、有诋毁，但是都一点点发展过来，颠覆了传统的认知，再到现在的大模型、deepseek甚至是AGI，都是颠覆传统认知的创新技术。
我们更应该充满信心，随着技术的发展，更多的研究成果的产出，终是会有颠覆性发展的一天的。

@李东岳 李老师，deepxde库属于基于pytorch tensorflow做了封包，形成的高级科学计算库，把计算物理方程的部分模块化掉了，在计算性能方面可能有做过优化，但是降低了自定义的灵活性。还有jax，这个会更加完善，我习惯用pytorch，用jax不太习惯，jax的风格有类似于tensorflow吧(具体不太了解)。国内的有百度系的paddle science和华为系的MindSpore 的MindSpore Flow。

@cdc123 现在有看到论文里面会写，用数据辅助pinn训练，可以提升训练速度。

http://dyfluid.com/pinn3.html
李老师您好，借楼请教个问题：
对于这段代码：

    auto p_pred = UP.index({torch::indexing::Slice(), 2});

    auto loss_dataP = crit(p_pred[0], 0*p_pred[0]);
    auto loss_data = 100*(loss_dataP);

1、p_pred是网络输出结果中的slice切片后的一维张量，为什么只对p_pred取第一个数据计算损失mse_loss？

请李老师指点一下

踩个楼，openfoam+pytorch+pinn做流场预测的仔，求大佬们带，有什么交流群的带我一个。

我用的python，用fulidFOAM库和自己写的代码，可以读openfoam网格，可以带编号。然后用pyg的graph存，也能保存网格与网格之间的连通属性。是可以 迁移到C++上面，达到想要的效果的。