如何获得线性化的N-S方程雅克比矩阵

[沐风]

最近在入门流体力学中的线性稳定性分析相关工作，我的理解是通过CFD计算获得的流场作为base flow,对N-S方程进行线性化，获得小扰动特征信息。目前在全网找到了一篇入门相关的文献：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1000936116300024
我现在的问题是论文中提到A是右侧线性化的N-S方程的雅克比矩阵（如图1所示），那么如何在openfoam中获得该雅克比矩阵？
同时通过查阅另外一篇文献，文献2（https://arxiv.org/abs/2111.07356）给出了矩阵A的相关表达式，如图2所示。
PS1：通过查阅cfdonline，目前没有发现openfoam中附加线性稳定性分析相关的toolbox，而Nek5000中有相关的后处理模块，但是有限体积法目前刚入门算熟练，实在不想转去谱元法，所以想在openfoam中解决这个问题。
PS2:希望东岳老师能给点suggestion，最好能赐几行codes

@李东岳，另外看东岳老师最近公司在招人，说实话想问下收不收实习生呀，只要能学到技术就很满足！