带源项的相方程离散疑问

[小考拉]

老铁们好！

今天在研究interPhaseChangeFoam求解器中alphaEqn.H代码时，里面的一部分代码自己很困惑，，代码如下：

 if (MULESCorr)
    {
        fvScalarMatrix alpha1Eqn
        (
            fv::EulerDdtScheme<scalar>(mesh).fvmDdt(alpha1)
          + fv::gaussConvectionScheme<scalar>
            (
                mesh,
                phi,
                upwind<scalar>(mesh, phi)
            ).fvmDiv(phi, alpha1)
          - fvm::Sp(divU, alpha1)
         ==
            fvm::Sp(vDotvmcAlphal, alpha1)
          + vDotcAlphal
        );

        alpha1Eqn.solve();

        Info<< "Phase-1 volume fraction = "
            << alpha1.weightedAverage(mesh.Vsc()).value()
            << "  Min(" << alpha1.name() << ") = " << min(alpha1).value()
            << "  Max(" << alpha1.name() << ") = " << max(alpha1).value()
            << endl;

        talphaPhi = alpha1Eqn.flux();
    }

这段代码是MULES 第一步 预测alphal的代码，其中一段代码（如下）：

  fvm::Sp(vDotvmcAlphal, alpha1)
          + vDotcAlphal

这个应该是离散源项的代码，在原始公式中对应为
我又查找了对应的离散公式，感觉是这样的：
我不明白：
1.为什么要这样离散呢？
2. 这两项对应的含义分别是什么呢？

希望大家能够解答一下，也随时欢迎大家与我交流

谢谢！

[BlookCFD]

因为在右端源项里面含有未知数alpha_l，为保证系数矩阵对角占优，当源项大于0时，一般直接做显式处理，而源项小于0时，做隐式处理。

具体到这里，就是为了拆出小于0的隐式项和大于0的显式项。

[小考拉]

@BlookCFD 多谢前辈指点

[沐风]

同学，你好。很高兴发现你也从事interPhaseChangeFoam求解器相关研究工作。我想问一下，在interPhaseChangeFoam求解器主程序中，在pimple.loop()每次循环中中为什么要声明创建surfaceScalarField rhoPhi场，这样做的目的是什么？

[BlookCFD]

@沐风 没有什么特别的目的，就是写法问题，当然你也可以把它放到整个循环外面，只创建一次。

[沐风]

@BlookCFD 谢谢，这个问题已解决，这个主要涉及到interFoam系列算法子循环求解相连续性方程并修正质量流率，可以将surfaceScalarField rhoPhi在循环外声明创建，但是循环内部每次循环初始值要赋0.