如何实现非结构网格求变量的梯度?



  • 其实我只是想实现tecplot里面的ddx函数,但是我找不到tecplot讨论区,所以先发这里了。
    我得到的数据变量在储存在节点,而不是cell中心。网格是二维四边形网格。因为是非结构的,所以不能像笛卡尔网格那样直接求差商。我看了tecplot帮助文档里面ddx的实现方法是Moving Least-Squares,说是假定变量关于节点是二次函数,之后最小二乘法拟合出二次函数,然后将二次函数在节点的梯度近似为该变量在节点的梯度。我不明白对于二维的二次函数,tecplot是否考虑了交叉项xy?
    如果不考虑的话,那我是否可以偷懒:假设需要求f的梯度,求对x的偏导的时候,完全不管y坐标。对单元的四个节点的x坐标x1,x2,x3,x4,和他们的函数值f1,f2,f3,f4进行一维的二次函数拟合。如果得到的拟合结果是f(x,y)=ax^2+bx+c,那第一个节点的x方向梯度就是把x1带入f'(x)=2ax+b中?

    手机打字不太方便,请见谅。


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