sutherland和janaf



  • 请问有谁了解Sutherland公式中的As和Ts的确定,就是针对不同的工质thermo中这两个参数的具体值怎么设置。据说是有个数据库,暂时还没找到。
    另外,janaf中用来计算h和s的参数a5和a6怎么计算?(不是常压下的,janaf表中的数据用不了)
    请各位帮帮忙!!



  • 题主可以搜索一下 nasa gas polynomial.
    不知道这个是不是你要的。



  • @CC_Cherry

    NASA 有个软件叫CEA,有CEA的文档,里面很详细。或者去下载Chemkin的文档,里面也有很详细的说明。

    Sutherland很简单,cfd-online的wiki就有说明。



  • janaf中的a5和a6在User Guide中说是High/Low temperature enthalpy offset,High/Low temperature entropy offset。请注意,janaf是分段拟合(两段),分段拟合必然会有焓值和熵值不连续的问题,参见http://www.cfd-china.com/topic/715/基于hpolynomial热物理模型实现cp多段多项式拟合过程中遇到的问题,通过研究它的代码,发现其本质上和hPolynomial一致,所以猜测a5和a6是为了使焓值和熵值连续而给定的值。这个值怎么确定得依据你的cp多项式的系数,以及janaf中求焓值和熵值的公式。



  • @深白色
    最近在更新OpenFOAM-4.x指南,能否帮忙校对一下热物理模型部分?应该只有3 4页。有兴趣的话烦请留个联系方式,谢谢。



  • @深白色

    建议参考CEA/Chemkin的说明文档,分段拟合不连续的问题其实主要来源于多项式Lagrange插值本身,特别是温度的最高次项的系数,比如c*T^6, T =1000的时候,T^6=1E18, c的有效位数差一点点儿(输错或者拟合精度不足),整个结果就飞了。。。

    建议用单区间/多区间的Chebyshev插值。

    参考chebfun的实现。



  • @深白色

    你的那个超临界cp中间有伪临界点的cp极值,看着像Runge现象,你确定用多项式插值合适?

    多项式插值Runge现象



  • @CC_Cherry

    https://www.cfd-online.com/Wiki/Sutherland's_law

    但是Sutherland’s Law 在https://turbmodels.larc.nasa.gov/implementrans.html上还有另一种形式,两者是可以相互转化的,参考

    https://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity#Effect_of_temperature_on_the_viscosity_of_a_gas

    不过,NASA TMR给的空气粘性和网上各个渠道给的有些不一样。我算出来的是这样的。

    输运性质

    根据NASA TMR网站的说明,空气粘性为:
    \begin{equation}
    \mu = \mu_0 ( \frac{T}{T_0} )^{3/2} ( \frac{T_0+S}{T+S} )$
    \end{equation}
    其中,

    • $\mu_0$ = 1.716E-5 kg/m/s;
    • $T_0$ = 491.6 degR = 273.111111 K;
    • $S$= 198.6 degR = 110.333333 K;

    并要求:Pr = 0.72, 湍流Prt = 0.9

    但是OpenFOAM中的sutherland模型是:
    \begin{equation}
    \mu = \frac{A_s\sqrt T}{1+T_s/T}
    \end{equation}
    因此,从NASA给定的粘性可以计算出:

    • $A_s = \frac{\mu_0(T_0+S)}{T_0^{3/2}}$ = 1.4578427435006915e-06 kg/m/s/sqrt(K);
    • Ts = S = 110.333333 K;

    从而可得系数:

    transport //sutherland model
    {
    As 1.4578427435006915e-06;
    Ts 110.333333;
    }
    

    但是,OpenFOAM中sutherland模型不能指定Pr数,而是通过如下代码计算的:

    // @ src/thermophysicalModels/specie/transport/sutherland/sutherlandTransportI.H
    
    template<class Thermo>
    inline Foam::scalar Foam::sutherlandTransport<Thermo>::kappa
    (
        const scalar p, const scalar T
    ) const
    {
        scalar Cv_ = this->Cv(p, T);
        return mu(p, T)*Cv_*(1.32 + 1.77*this->R()/Cv_);
    }
    

    这等价于
    \begin{equation}
    Pr = \frac{\gamma}{1.32+1.77(\gamma-1)}
    \end{equation}
    对于gamma=1.4的情形,Pr=0.6903353057199211,因此会高估热导率

    根据OpenFOAM的bug report,这个问题会在OpenFOAM 4.x和OpenFOAM dev中得到修复。



  • @李东岳 如果能帮得上忙的话愿意效劳。邮箱:hoffsend@gmail.com。QQ:794645704。



  • @程迪sutherland和janaf 中说:

    @深白色

    你的那个超临界cp中间有伪临界点的cp极值,看着像Runge现象,你确定用多项式插值合适?

    多项式插值Runge现象

    这是由于高次多项式所引起的,所以才要研究多段多项式,通过增加构成样条的多项式的数目,而不是增加多项式的阶次来解决这个问题。当然这不是唯一的解决方案。



  • @程迪 对于高次拟合,系数的小数点位数或者说精度确实有非常大的影响。但是这里的重点是多段拟合的是Cp,而对Cp的拟合是没有问题的,OF中的janaf模型通过Cp的系数来算的焓值,而Cp的系数对焓值的影响非常大,不同段的Cp系数算出来的焓值会有很大的不同,尤其在分段点会有间断发生,对于这个是否是由于Cp系数的精度导致的我并不知道,也没有做过研究,不过OF中关注的是焓值的相对值,所以只要保证了连续性,其在求解温度的时候应该不会造成影响,所以我猜测a5和a6是为了使焓值和熵值连续而给定的值。对于这个猜测的证明可以研究下janaf表和其在OF中算焓值的公式做一下对比。



  • 各位,我想问一下你们使用janafThermo 和surthlandTaransport的经验。我之前的一个用constant Thermo和ideal gas equation 下收敛的算例,现在换成janaf之后直接发散,完全没有办法去让它收敛。请问这种情况要怎么办呢?
    谢谢



  • @qjh888 把你的问题说清楚一点,用janaf直接发散那么请把发散的结果贴上来看看,太笼统没法回答啊。


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