关于interPhaseChangeFoam和boundedness的疑问



  • 第一相的体积分数输运方程为:
    0_1516203326600_傲游截图20180117233509.png
    但实际求解的时候要利用:
    0_1516203744392_3.png
    将方程改写为:
    0_1516203531113_1.png
    我的疑问是,为什么要将alpha1*divU引入原方程中呢?它的作用如何用数学语言表达?



  • 方程右边的alpha1*divU是对方程左边操作的附加产物,方程
    替代文字
    中的对流项不能保证有界因此变成了
    替代文字



  • @李东岳 谢谢东岳老师的回复!
    但是为什么说原方程的对流项不能保证有界呢?



  • 因为$\nabla\cdot\mathbf{U}_1 \neq 0$



  • 按照我浅薄的理解,有界往往是通过差分格式(如TVD格式),或者对流项特殊处理方法(如FCT)来完成的。所以没有想通 alpha1*divU 究竟对保证有界究竟有何贡献?如何用数学语言分析它的作用?
    另外,问题的来源是这样的:我结合compressibleInterFoam和interPhaseChangeFoam改编了一个包括水、水蒸气、不可凝结气体的三相带空化的可压缩求解器。目前有一个困扰了我很长时间的bug,如果存在不可凝结气体设置为fixedValue uniform 1的边界(如带有自由面问题的最上方的大气),水中本应该发生空化的地方莫名其妙产生不可凝结气体。很肯定空化模型没有写错,所以认为问题很可能出现在alphaEqn的源项处理上不得当,不得不深挖一下其中的细节。
    如果前辈对引入divU 的作用解释得再详细一点就好了!求甩我一脸文献! @李东岳
    欢迎研究类似问题的朋友们一起来讨论!




  • OpenFOAM讲师

    @李东岳 前辈好分析,我还有个问题,为啥在用MULES隐式修正的时候,div(U)又归于Su了呢? 这个MULES::correct如何用的呢?

          MULES::correct
            (
                geometricOneField(),
                alpha1,
                talphaPhi(),
                talphaPhiCorr.ref(),
                vDotvmcAlphal,
                (
                    divU*(alpha10 - alpha100)
                  - vDotvmcAlphal*alpha10
                )(),
                1,
                0
            );


  • @yhdthu 目前还没分析到MULES隐式那面 :zoule:


  • OpenFOAM讲师

    @李东岳 前辈,我还有个问题,在通量修正时,为啥第二个压缩项要写成两个负的?如果不这样有啥区别么?:surprised:

    fvc::flux
                (
                    phiV,
                    alpha1,
                    alphaScheme
                )
              + fvc::flux
                (
                    -fvc::flux(-phir, alpha2, alpharScheme),
                    alpha1,
                    alpharScheme
                )
    


  • @李东岳 看完之后,还是有点没明白,对于偏微分方程来说,等式右边不为0为什么就说是无界?望解答,谢谢。



  • @yhdthu 相方程里面的divU是描述可压缩性的影响的
    而且方程式求解alpha,自然是做显性处理



  • -fvc::flux(-phir中的flux要调用离散格式,这样做是为了适用下风格式。比如fvc::flux(-phir...fvc::flux(phir...在进行插值的时候是不同的。



  • @东岳
    东岳前辈,我看您的一篇文章《Simulation of bubbly flows with special numerical treatments of the semi-conservative and fully conservative two-fluid model》,其中关于可压缩相方程boundness这里有一点没看懂,可以请您详细解释一下吗?
    0_1531836253731_4218f8f3-983a-4f1f-bc7b-2e96cc22c4af-image.png



  • @mohui 若有方程
    \begin{equation}
    \frac{\p \alpha}{\p t}=S\neq 0
    \end{equation}
    很明显$\alpha$是无界的。



  • 考虑方程30的一维形式

    \begin{equation}
    \frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha u}{\p x}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
    \end{equation}
    由于
    \begin{equation}
    \frac{\p u}{\p x}\neq 0
    \end{equation}

    \begin{equation}
    \frac{\p \alpha}{\p t}+\alpha\frac{\p u}{\p x}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
    \end{equation}
    \begin{equation}
    \frac{\p \alpha}{\p t}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}
    \label{bound}
    \end{equation}
    方程\eqref{bound}为波方程的形式,第一项和第二项必然有界。第三项和第四项,在$\alpha$等于1或者0(界限)的时候,也为0,方程进一步的在界限处不会越界。




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