有关p_rgh



  • 有定义:
    \begin{equation}
    p_{\mathrm{rgh}}=p-\rho\mathbf{g}\cdot\mathbf{h}
    \end{equation}
    求散度:
    \begin{equation}
    \nabla p_{\mathrm{rgh}}=\nabla p-\nabla\left(\rho\mathbf{g}\cdot\mathbf{h}\right)
    \end{equation}
    \begin{equation}
    \nabla p_{\mathrm{rgh}}=\nabla p-\rho\nabla\left(\mathbf{g}\cdot\mathbf{h}\right)-
    \mathbf{g}\cdot\mathbf{h}\nabla\left(\rho\right)
    \end{equation}
    其中的gh可以化简,因为g为重力为已知的,点乘之后并求梯度为g:
    \begin{equation}
    \nabla\left(\mathbf{g}\cdot\mathbf{h}\right)=\mathbf{g}
    \end{equation}
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