论坛有做有限元的么?



  • 目前在有限元算法中,非结构网格求解和结构网格相比,有劣势么?



  • 如果说三节点单元和四节点单元的话,没有四节点单元的精度高



  • 李老师好,我是用有限元做的。在有限元法中,从算法和计算量的角度来看,非结构网格和结构网格几乎没有任何区别。当然,形态不好的非结构网格在精度上可能会差一些,但非结构网格适应能力好,并且在理论公式和程序实现上与结构网格没有区别,这也正是有限元法的优点之一。



  • @zhaolanhao 可以推荐一本有限元的基础的书吗?我只是想简单的了解一下有限元,让自己能分清有限差分、有限体积、有限元这些方法。



  • 不是很理解有限元,但是有限差分和有限体积的区别很简单,考虑一阶格式:

    考虑时间导数项$\frac{\partial \phi}{\partial t}$,

    1. 有限差分离散
      \begin{equation}
      \frac{\partial \phi}{\partial t}=\frac{\phi^{n+1}-\phi^n}{\Delta t}
      \end{equation}
    1. 有限体积离散
      有限体积需要对他做时间和空间上的积分:
      \begin{equation}
      \int_t \int_x \frac{\partial \phi}{\partial t}\mathrm{d}d\mathrm{d}t=\left(\phi^{n+1}-\phi^n\right)\Delta x
      \end{equation}


  • @lsprxd @zhaolanhao
    要是有限元的话,这个公式怎么计算呢?



  • @李东岳 对于时间项的处理也是利用差分格式比如速度时间项的偏导:(u^n+1-u^n)/delta t



  • 时间项的处理基本上都是差分发,然后引入sita因子



  • 毕超的《计算流体力学有限元方法及其编程详解》这本书里面详细介绍了方程各项的离散,不过使用MATLAB编写的,我现在主要就是参考这本书的


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