LES和RANS中,离散的对象是相同的吗?



  • 请教一个问题,研究湍流,在对(比如)动量方程离散化的时候,离散的是原始的方程,还是经过时均处理后的方程?因为雷诺平均和大涡模拟对方程的平均方式不同,所以在想是不是意味着在离散的时候,这两种模型的离散对象不一样。不甚感激!

    PS:本人现在要用mfix研究两相流过程,希望能找到能交流的小伙伴~~我的QQ:375302558



  • @ywj123450 Hi,

    离散之后是处理过的方程。比如RANS,离散的速度就已经是时均速度了。如果离散原始的速度,这个原始的速度在湍流下存在各种脉动。如果进行求解那就是DNS,

    MFIX我认识个美国的教授在做,4 5月份可能要采访他一下,到时候你可以关注一下。



  • 好的,我会关注!谢谢李博解答!



  • @李东岳 李博能否贴一段你的openfoam中动量方程的代码我看看呢?



  • 显然不一样。

    RANS的平均实际上是系综平均,ensemble average,这类似于一种概率上的平均。比如在某一点某一时刻上的one-point one-time速度的PDF,对于不同的速度值(三个方向上)进行积分操作,平均得到的是期望值。0_1458820840347_upload-48962b53-7bd2-43ce-84b1-0650c6dfacf8
    所以我们实际上是有种东西叫Unsteady RANS。

    对于统计学静态问题,我们还可以进行时间平均操作,从而完全去掉unsteady term。

    对于各向同性的湍流,实际上还有一种Volume average的东西。

    对于LES,它不是进行平均操作,不是进行平均操作,不是进行平均操作。

    回到Kolmogrov的模型,见下图
    0_1458821233613_upload-3eb4070b-00d6-4219-9d6c-6459d6ff6f46
    横轴是波数,纵轴是能量的对数。我们看到的是,湍流动能的主要存在惯性区间之前,耗散区间所存储的湍流动能是很少的。对于DNS,网格的解析尺度是需要小于Kolmogrov尺度的,然而对于实际的问题,这么细小的网格是不现实的。那么人们会退一步想,我不考虑所有的尺度,我只考虑到耗散区间之前一点点,仅仅考虑energy containing的区间不就可以得到将将够的数值解么?注意到纵轴是对数,所以耗散区间,也就是小尺度的涡所包含的能量是非常少的。这是我们称这种方法叫做大涡模拟的原因。

    对于LES,我们进行的操作叫做filtering,这个操作,从数学上将小尺度的涡给过滤掉,然而它本质上还是一种比较直接的湍流的模拟。对应RANS中的平均速度值,我们这里成为filtered速度。注意到,这里fileted速度是一种即时值,意味着,如果我们需要再次进行平均才能得到统计信息。

    对于多数人,对于RANS和LES的误解来源于,它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式,LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型,那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢?

    回到你的问题,离散的时候离散的对象当然不一样,即时形式一样(使用RANS的代数模型和LES的Smagorinsky模型),它们也是本质上完全不同的东西。更何况,RANS当中还有各种各样的k-e,k-w,e-w之类的东西,LES也有着Dynamic Model,one-equation model之类的东西。



  • @showhand 非常感谢你的回答,虽然本人研一理论功底有限,只能理解部分的回答。再次感谢!



  • @showhandLES和RANS中,离散的对象是相同的吗? 中说:

    显然不一样。

    对于多数人,对于RANS和LES的误解来源于,它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式,LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型,那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢?

    大神你好,请问这里能够再详细解释一下吗?LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢(在代码中)?



  • @浪迹天大 新的理解:LES 和 RANS 的本质区别就是LES的粘度比后者小,并且还会随着网格的减小进一步减小。而粘度,就相当于把扩散项的作用加强的程度。LES 的粘度小,所以扩散作用弱,流场越活跃,故能捕捉到更多的涡。我感觉这大概就是 Boussinesq 假设的缺陷吧。所以有人提出不基于 eddy-viscosity 的湍流模型。我只了解LES,这里举个non eddy-viscosity 的 SGS 模型的例子:dynamic structure 模型

    $$\tau_{ij}=C_{ij}k_{sgs}$$
    $$k_{sgs}=\frac{1}{2}(\bar{u_iu_i}-\bar{u_i}\bar{u_i})$$
    $$C_{ij}=2\frac{G_{ij}}{G_{kk}}$$
    $$G_{ij}=\frac{\partial \bar{u_i}}{\partial x_k}\frac{\partial \bar{u_j}}{\partial x_k}$$

    这里的 dynamic structure 模型就与一般 SGS 模型不同。
    不知道我的理解对不对。希望一起交流:happy:



  • 先问个小问题:

    LES 和 RANS 的本质区别就是LES的粘度比后者小,

    为什么?



  • @cfd-china 这只是我个人见解啊。抛去什么平均过滤之类的不体现在代码中的区别。
    我在代码中看到的区别,只是粘度不同。并且我最近看到一篇文献,用的 RANS, 说把粘度调小了,就能获得与 LES 类似的效果。



  • @浪迹天大 目前主流LES区别确实是在粘度上,中科院李新亮老师讲的CFD课程中就说到,LES的粘度是和网格相关的,网格越小,粘度越小。但是我还是没理解,为什么粘度小就更准确。贴上李新亮老师的CFD课程:http://pan.baidu.com/s/1qYrJh0o



  • @ywj123450 在 LES和RANS中,离散的对象是相同的吗? 中说:

    LES的粘度是和网格相关的,网格越小,粘度越小。但是我还是没理解,为什么粘度小就更准确。贴上李新亮老师的CFD课程:http://pan.baidu.com/s/1qYrJh0o

    你看这个图:

    0_1465270776383_无标题.png

    扩散项的作用就是让流场变得更均匀。
    粘度大的话,那些细小的流场结构就被抹平了啊。



  • @浪迹天大 好图!!!



  • \begin{equation}
    \frac{\partial \mathbf{\bar{U}}}{\partial t}+\nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}})=-\nabla \frac{\bar{p}}{\rho}+\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{\bar{U}}) + \nabla \cdot \left( \rho\left( C_{\mathrm{SGS}} \Delta \right)^2 \sqrt{2\bar{S_{ij}} \bar{S_{ij}}} \bar{S_{ij}} \right)
    \end{equation}

    从最终方程来看,LES和RANS确实就是湍流应力的不同。虽然RNAS用的是时均,LES用的是滤波。但是最终表现只在湍流应力项。再通过将速度和湍流应力联系起来的时候,附加了大涡粘度。RANS和LES都存在大涡粘度,并且都需要模化。在LES中,大涡粘度和网格大小以及形变率有关。

    从物理来看,LES和RANS的区别并不是粘度不同导致的。LES源自对NS方程进行滤波。RANS源自时均。在LES方程推导最开始最开始的时候,就引入了截止尺度。因此LES封闭的时候和网格是高度相关的。RANS封闭的过程中不需要截止尺度,因此和LES,DNS不同。RANS并不是网格依赖模型。

    http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4OTYxNzE4NQ==&mid=208316097&idx=2&sn=d9f80064b4e0cba7b039fe65dd855f72#rd

    这里有几个图是LES和RANS模拟的,可以看出流场是非常不同的。明显RANS是经过时均的流场。也正如@showhand 提及的:

    对于多数人,对于RANS和LES的误解来源于,它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式,LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型,那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢?回到你的问题,离散的时候离散的对象当然不一样,即使形式一样(使用RANS的代数模型和LES的Smagorinsky模型),它们也是本质上完全不同的东西。

    所以通过降低粘度,RANS的结果会和LES相同这种说法非常具有挑战性。另外,湍流粘度应该是计算出来的(比如从k和e计算,或者LES中从劫持尺度等系数计算),计算中如何认为的降低粘度?

    用的 RANS, 说把粘度调小了,就能获得与 LES 类似的效果

    很有意思,which paper?



  • @cfd-china 估计直接缩放湍流粘性系数吧。



  • @cfd-china 0_1465349306217_upload-dbb0a69b-5b16-448c-8f58-529bda9161c7
    其中有个做法是加密网格!我不知道这会让网格无关性情何以堪。
    但他也不是说RANS 算出的结果与LES相同。事实上,因为发动机的循环变动之前只能由LES捕捉到,而他用RANS捕捉到了。
    原文在这
    我传到网盘不违法吧?链接:http://pan.baidu.com/s/1jIwFeC2 密码:m569



  • @hangszLES和RANS中,离散的对象是相同的吗? 中说:

    缩放湍流粘性系数吧

    我也以为是,但他在文中没说。大神你可以解释一下那篇文章中,加密网格(RANS),为什么会是粘度降低吗?



  • @浪迹天大 他说的是降低数值粘性,不是物理粘性。物理粘性随着网格变小而增大,数值粘性是离散的尺度越小二越小的。



  • @hangsz 数值粘性降低,有这样的效果(让RANS的结果表现得像LES)吗?



  • @浪迹天大 难说,用一个极端假设:网格达到kolmogorov尺度,然后认为的把RANS中的湍流粘性系数降为零,这不是DNS了么,什么东西都能模拟出来。RANS和LES的方程是无法从方程上区分的,具体的湍流模化部分一个是与网格无关一个与网格有关,假设RANS和LES一样也网格尺度相同,但是RANS在每个网格点要添加的湍流粘性和LES的计算方法不同,也不考虑网格大小,所以它俩得到相近的湍流粘性应该很难,人为的调整RANS的湍流粘性也几乎是硬凑的,意义也不大。


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