关于几个公式的疑问



  • 第一个公式是An Introduction to Computational Fluid Dynamics The Finite Volume Method 2nd Edition中的13页式2-10
    https://pan.baidu.com/s/1nvqBgtb
    0_1480208097247_QQ图片20161127085445.png
    的最后一项是不是应该为$D(\phi\rho)/Dt$

    第二个公式是
    http://openfoam.org/release/2-2-0/numerics-boundedness/
    中的第二个公式
    0_1480208342214_QQ图片20161127085851.png
    左边项应该为$\rho Dh/Dt$,右边第二项应该是div(\rho U h)



  • 第一个截图中的公式第一行最后一个等于0,所以书中是正确的。

    openfoam网页中这个公式你需要把他后面的内容全部展开后,就是rho h的物质导数,你先尝试自己展开一下,有问题我再打公式。:sunglasses:

    BTW, 不需要@我了,我默认所有的帖子都是开放性讨论而不是针对我的。



  • 版主,我尝试对第二个公式进行分解,结果如下
    0_1480590912705_upload-f4b57350-3d0d-445e-93b8-d2f91198073a

    另外我注意到,比如说interphasechangeFoam里面的UEqn

        fvVectorMatrix UEqn
        (
            fvm::ddt(rho, U)
          + fvm::div(rhoPhi, U)
          - fvm::Sp(fvc::ddt(rho) + fvc::div(rhoPhi), U)
          + turbulence->divDevRhoReff(rho, U)
        );
    

    的第二项,为0_1480591079833_upload-2938c063-92f4-4c3a-ac0e-30f408be9914 而不是0_1480591132387_upload-aefcc51f-325d-46c0-8603-be8fa752893e ,故有此疑问。



  • 方程实际要求的是:
    \begin{equation}
    \frac{\partial \rho\mathbf{U}}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf{U}\mathbf{U})=0
    \end{equation}
    对应:

    fvVectorMatrix UEqn
        (
            fvm::ddt(rho, U)
          + fvm::div(rhoPhi, U)
    

    连续性方程:
    \begin{equation}
    \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf{U})=0
    \end{equation}
    对应:

    - fvm::Sp(fvc::ddt(rho) + fvc::div(rhoPhi), U)
    

    因此实际求解的就是:

    fvVectorMatrix UEqn
        (
            fvm::ddt(rho, U)
          + fvm::div(rhoPhi, U)
          + turbulence->divDevRhoReff(rho, U)
        );
    

    - fvm::Sp(fvc::ddt(rho) + fvc::div(rhoPhi), U)包含进来的原因为这有利于使求解变量有界以更好地收敛。


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