Burgers Equation | 伯格斯方程

[东岳]

伯格斯方程： 对于仅考虑$x$方向的，常密度常扩散系数，无源项无压力的情况，动量方程可以简化为：
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p t}+u\frac{\p u}{\p x}=\Gamma\frac{\p^2 u}{\p x^2}
\end{equation}
若扩散系数为$0$，则有无粘伯格斯方程：
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p t}+u\frac{\p u}{\p x}=0
\end{equation}
无粘伯格斯方程会从一个连续的初始场演变为一个不连续的解。这个过程类似超音速流动的激波形成过程。伯格斯方程存在解析解。