伯格斯方程: 对于仅考虑$x$方向的,常密度常扩散系数,无源项无压力的情况,动量方程可以简化为:
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p t}+u\frac{\p u}{\p x}=\Gamma\frac{\p^2 u}{\p x^2}
\end{equation}
若扩散系数为$0$,则有无粘伯格斯方程:
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p t}+u\frac{\p u}{\p x}=0
\end{equation}
无粘伯格斯方程会从一个连续的初始场演变为一个不连续的解。这个过程类似超音速流动的激波形成过程。伯格斯方程存在解析解。
