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如题，这段时间在做一个分子模拟的案例，需要应用到N-S方程反求粘度，想知道这里边的一些基本思路。

你需要系统看一下流体力学的相关知识，可能你没有这方面的背景所以不太理解。对物理空间中的一块区域而言，其所包含的物理量有几种变化方式，要么它自己随时间在变化（变化率，比如密度因为温度升高降低了），要么因为有流动带它进来或者出去（对流，比如能量），要么它自己在向外扩散或者外部在向这块区域扩散（扩散，比如这一块是高浓度区域而周围是低浓度），要么这块区域中这个物理量自己在生成或者消灭（源项，比如有化学反应）。所有的这些变化，都需要满足物理学的基础即守恒定律，其数学表达就是所谓的“广义”NS方程。这里“广义”是指这个方程描述了物理量的一般过程。

phi等于1，这个方程代表质量守恒；phi等于速度，这个方程代表动量守恒；phi等于内能，这个方程代表能量守恒；phi等于某个物质的浓度，那么这个方程就代表该物质的质量守恒，等等。

看错了 你这个是icem吗

glgoo，我一直在用的

二变量高斯分布：
\begin{equation}
f(u,v)=\frac{1}{2\pi\sigma_1\sigma_2\sqrt{1-\rho^2}}\exp\left(-\frac{1}{2(1-\rho^2)}\left[\frac{(u-\mu_1)^2}{\sigma_1^2}-\frac{2\rho(u-\mu_1)(v-\mu_2)}{\sigma_1\sigma_2}+\frac{(v-\mu_2)^2}{\sigma_2^2}\right]\right)
\end{equation}
MGF为：
\begin{equation}
m_{i,j}=\exp\left(i\mu_1+j\mu_2+0.5(\sigma_1^2i^2+2\rho\sigma_1\sigma_2ij+\sigma_2^2j^2)\right)
\end{equation}
纯矩计算方法为
\begin{equation}
\begin{split}
m_{0,0}&=1\\
m_{1,0}&=\mu\\
m_{2,0}&=\mu^2+\sigma^2\\
m_{3,0}&=\mu^3+3\mu\sigma^2\\
\end{split}
\end{equation}
假设$\mu_1=10,\mu_2=20,\sigma_1=\sigma_2=2,\rho=0.5$，有纯矩：
\begin{split}
m_{0,0}&=1\\
m_{1,0}&=10\\
m_{2,0}&=104\\
m_{3,0}&=1120\\
m_{0,1}&=20\\
m_{0,2}&=404\\
m_{0,3}&=8240\\
\end{split}
同时有混合矩
\begin{equation}
m_{i,j}=\exp\left(36\right)
\end{equation}
不行，混合矩计算方法不对

@cccrrryyy 受教了，谢谢您的指导，您说得对极了，假如要真能收敛，应该最大默认的最大迭代步数是够用的了，问题还是出在格式上，我把格式调成PISO，压力调成standard，然后步长变成0.0001的一半之后，这个问题就解决了，cfl数在fluent里输出的问题我会自己琢磨的，谢谢您！

@cfd-china 直接用WIN自带的远程连接就可以了

速度的物质倒数两端乘以密度，再化简，就是时间项和对流项加在一起。

密度就是单位体积的质量，速度的物质导数就是加速度。
所以时间项和对流项加在一起就是单位体积内的$F=ma$，即$F=\rho a$。这就是惯性力吧？

力分为体积力和表面力，本来表面力应该是产生相对于体心的力矩。但是无限小体积的情况下把力臂忽略了（我猜的），力矩造成的转动靠物理规则演化出来而不故意设计出来。所以左边是流体微元变化需要的力，右边是流体微元真实受到的力，两者相等，就推出来流体微元怎么变化的了。

物理意义有助于了解方程怎么来的，但是后来方程形式因为代换化简早没有了当初的模样，只能从大概上理解。像广义的源项，这个和运输方程放在一起好理解。NS方程化简到最后是三个运输方程，运输的物理量分别是密度、速度、熵还是啥。源项，就像一个无源封闭体内进来多少就出去多少，但是有了源，就兴许进来的少出去的多。就是对运输产生了扰动。

要是搁到动量方程上，比如加个源项，磁流体在磁场中受电磁力，或者离心机里受额外的等效重力。

另外粘性造成的应力是和速度有关系的吧？叫本构关系，用来区别牛顿和非牛顿流体的。系数小不打紧，只要湍流涡够多，速度够快。耗散能量的能力就很强。

@阿飞 过去4年了，今天我才发现foam-extend 4.1用的是绝热compressible VOF。我还进一步看了一下，OpeNFOAM-12还是用的T方程

对于这个问题，作为一个重度OpenFOAM v4.1, 轻度OpenFOAM v1606+,和目前轻度但在不远未来的重度OpenFOAM extend-4.1的使用者，我很想去了解这其中的一些渊源。我想从一个最普通用户的角度，来谈谈这个问题。

OpenFOAM v4.x 这个系列的最早的开创者是 Henry Weller. 来源 他在 1989年将FOAM,也就是OpenFOAM的前身创造成OpenFOAM，他被认为是OpenFOAM的创始者之一。目前这个系列的代码由 OpenFOAM Foundation 有限责任公司所推动。网站的页角列出了三名主要的董事会成员:

Henry Weller Chris Greenshields Cristel de Rouvray

OpenFOAM+ 系列的基地则对应这里。 它是由ESI公司的子公司OpenCFD有限责任公司所推动。

OpenFOAM extend 对应的是一个“延展”计划，它的基地在这里 目前的管理员主要有 来源：

Bernhard Gschaider Henrik Rusche Hrvoje Jasak Håkan Nilsson Martin Beaudoin Robert Keser

以上是仅列举了一些主要三大分支的一些基本信息。

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下面我想谈谈基于这些基本信息的个人感受：

个人来讲，我使用OpenFOAM的最主要原因是Licence的问题。Fluent的费用是无法承担的。 可以这么说，如果研究组里能用钱能解决Licence的问题，我恐怕很难会像今天这么依赖OpenFOAM。

Henry Weller对于我来说，一直是一个神秘一般的存在。作为OpenFOAM这样一款优秀的C++库的作者之一，我在互联网上很难找到有关他的个人信息。如果有一天，当面见到他，我恐怕都无法认出他。对Hrvoje Jasak 则是我在这个帖子中才听说的一个人，可能是由于我过分依赖OpenFOAM vx.x 系列。但是，我简单搜索就能找到关于Hrvoje Jasak的个人信息。我不想也不愿意做过多的猜测Henry Weller为什么如此“低调”。

另外，我想谈谈自己对开源精神的理解。

我觉得开源最核心的思想是这样：当一个东西被开源出来，它就不属于与任何一个人，而存在于人们共同的某种“想象”。人们觉得在自己力所能及的范围内，贡献出自己的东西，能够让这个“想象”更好，是推动这个“想象”不断前进的动力。至于推动的动机何在，不同的人有不同的理解。商业运作并没有被排斥在外。维基百科的理念，我个人觉得就是对开源精神的最好实现之一。但是人是复杂的，社会是复杂的。一个人的想法都会随着年龄段的不同而呈现不同想法，更何况千千万万人组成的社会呢？Linux各种各样的发行版，何尝不是这种对开源精神的不同解读而产生的结果。

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@Hungryandfool
Operator 翻译过来叫做 ”算子“，也就是说，微分方程的空间项可以看作是不同的算子，比如 “对流”（散度），“扩散”（梯度）；
Splitting 的意义在于不同项可以相对独立的去求解，甚至采用完全不同的求解器，这样有利于提高计算效率，减小计算复杂性

我现在一打开并行运算模式就报错，请问怎么搞？百度经验那个没有资源包，看了教程也没用，求指导！

https://f.guge.gq/

国内用户试试？

考虑最简单的动量交换，液相：
\begin{equation}
\frac{\rd \bfU_\rc}{\rd t}=-\bfA
\end{equation}
气相：
\begin{equation}
\frac{\rd \bfU_\rd}{\rd t}=\bfA
\end{equation}
乍一看，如果$\bfA$是负的，那么会导致$\bfU_\rd$向下走（为负），$\bfU_\rc$（为正）。但是这并不符合物理，考虑一个管子的颗粒，如果颗粒向下走，必然会带动空气同时向下走。但是方程缺不是这种体现，为什么呢？

实际上，上述方程并没有写完整，完整形式应该是这样：
液相：
\begin{equation}
\frac{\rd \bfU_\rc}{\rd t}=-\bfA=-\frac{1}{\tau}(\bfU_\rc-\bfU_\rd)
\end{equation}
气相：
\begin{equation}
\frac{\rd \bfU_\rd}{\rd t}=\bfA=\frac{1}{\tau}(\bfU_\rc-\bfU_\rd)
\end{equation}
如果开始的时候$\bfU_\rc=0$，则为

@黒洛克 当时只是发现有这个问题。没有详细debug。感觉应该某个地方需要数值处理一下

@xpqiu 好的，谢谢老师

这个帖子我已经忘了大体咋回事了。不过realizableKE有这个问题，你可以看看再尝试一下

https://cfd-china.com/topic/6911

Library Genesis : http://gen.lib.rus.ec/
这上面恐怕能搜到大部分上述电子书

@队长别开枪 感谢感谢 😊

同理，下述网页中都需要处理$\sum_f p_f^{t}\bfS_f$为$\frac{1}{V_\rP}\sum_f p_f^{t}\bfS_f$，均已更正，谢谢

http://dyfluid.com/rhoPimpleFoam.html
http://dyfluid.com/rhoSimpleFoam.html
http://dyfluid.com/simplefoam.html